S’APPRESENTADA DE SOS CONTOS
Unu mundu malu.
Lezzende po sa prima orta Sos Contos incappamus in sos problemas e in sos indovinzos chi issos proponen, problemas metematicos isortos e imboligaos, problemas de importu, de logica e de aritmetica galu presos chi po tempus meda hana iscunquessau sa conca e trumbullau sos sonnos de medas issienziaos e filosofos. E tando, craru e a sa lestra, comente cussizada Su Manualeddu nde podimus faere una lezzida penzande a su malu. Su chi nd’essidi a pizu dae sa paristoria funi sas discordias e sos maloscherrere intra de sas personas.
Sos Contos funi incadenaos intr’a issos logicamente in d’una descrizione de sos modos de faere de zerta zente chi non si suttumittini a prezettos e legges chi regulana una cumunidade.
Tando incontramus ladrones chi furana a sos atteros e a issos e tottu, imboligosos chi cullonana a unu poberu macchillottu, omines de politica chi non si arrettenene de ordire malastrassas, bandios chi andana a bardanare antigas domos nobiliares leandesicche oros e prattas, fizzos in cumbutta cun d’unu de sos zenitores chi trassana contra a sos frades e a s’atteru zenitore e finzas zeraccos de malafide e istrezzaris chi furana e isorrobbana in dies de festa e de fattoriu a unu poberu vicariu, omines chi tenene a manizzu sa pistola prus chi no atteras cosas e arriscana sa vida issoro e sa e sos atteros, pastores chi si biene in su sonnu tazzos mannos de bestiamene chena ischire comente faere a ddos creschere e meres de caddos chi si non funi bastantes sos issoro, po arranzare sos contos familiares si imprestana, po modu e narrere e chena permissu, pegos anzenos.
A custa lezzida de sa soziedade inue nd’essidi a pizu tottu su malu, e solu su malu, semus portaos de siguru da e su pessimismu isparzinau da e sas agenzias culturales comente bascaramene de sas ruinas de sas ideologias sas prus mannas, chi promittiana cambiamentos soziales chi mai s’esseran pozzios realizzare.
Si esseremus torrau a lezzere sos sussidiarios de matematica e sos problemas chi issos proponiana baranta e passada annos colaos, hiamus ab’agattare azzumai solu situaziones in sas cales si haiada de istabilire su massimu balanzu, su massimu profittu, su minimu disaccattu, su minimu sacrifiziu, sa minima ispesa po accuntentare su disizzu de istare bene chi andaiada de moda in cussos tempos.
Cussos fuana tempos malos, cando appena colada sa gherra su mundu fudi ispaccau in duos ideologicamente e politicamente.
Su capitalismu internazionale arribaiada a su massimu isviluppu e
mobilitaiada a produire novas farzas e ineducantes. Si trattada de unu sistema
ideologicu a intro de sas matematicas a su serviziu de sas tropas cumbattentes
sa gherra fritta chi arregalada ottimismu e dimustraziones de sa superioridade
culturale, economica, religiosa e politica de unu sistema contra a s’atteru.
Agattamus in
Sos Contos unu cambiu de puntu de bista in su contu de s’omine onu chi cherede
arregalare sas prendas a sos amigos suos.
Inoghe donzi cosa torrada a su postu suu tenende in contu s’etica, sa morale e sa soziedade: agattamus su benefattore chi non furada e masprestu s’imprestada soddisfaende su bisonzu e sos disizzos suos de faer su bene, torrande cantu hiada pediu a prestida.
Sa faina ideologica de s’issienzia, in custa occasione sa matematica, cuminzada a s’ammustrare cun lineamentos craros. Torrare a lezzer Sos Contos a sa moda de su cavaru comente cussizada Su Manualeddu nos custringhede a ponnere sos puntos de bista a cuccurinbesse comente su quadru de Escher de sas iscalas cun sos paras, chi istantonis s’ogu sighidi cando cun suore ddas pigana, accattandesi posca chi cun presse manna ddas calana.
E gasi, si furada cun s’intentu accrarau de render cumpatibile sa propriedade cun su fine sociale suu, chi est cussu de passare de manu in manu e a cuntentare a tottus; si disizzana medas pegos ca est dirittu e tottus a si bier riccos in su sonnu; s’iscoberin e si punin sos ereticos e sos traittores chi cuncordana sas trassas cun s’inimigu po difender su cunsorziu umanu; e persones manna si faene marranu in modu chi si giai no esserede provediu sa selezione naturale siana sos omines e totu a nde ogare a pizu sos prus capazos e balentes, (a isparare si cumprendede); e finzas in su disinnu e Deus de faere sas partes a Jacobe contra a Esau, mancari su primu no esserede tentu prus dirittu de su segundu, enimus a connoschenzia de unu pianu (sa Providenzia divina) prezisu de isforzare ind’unu sensu eticu positivu sos fattos de custu mundu; e t’hiamus essere istaos capazos de che torrare a domo s’oro de Donna Zometria e de nos irricchire, in sa matessi manera comente nos si t’hiada a parrer zustu e normale chi chie est istadu elettu democraticamente a tenner unu incarrigu sia tentu a chittare su epidu elettorale e chi crepede su tontu chi intantu est in su mundu solu po si nde rier sos abistos, siana issos mandrones comente Marzane e Su Attu o canes de isterzu comente Sos Ladrones.
T’hiada a parrer chi una lezzida a nou fatta a s’imbesse pothada torrare sas cosas a postu, a su contrariu su paradossu de tiu Berry costringhede a ddue penzare galu susu: collocau cando cuminzada sa paristoria issu tenede una funzione simmetrica a s’impittu de su contu de s’omine onu: obbligada a chie lezzede in d’unu nastru de Moebius, a una passizzada chi non fini prusu, fatta de letturas e penzamentos de Sos Contos chena istabilire né unu cuminzu né una fine, né unu susu né unu josso, né unu artu né unu bassu.
E tando, contos maccos?
Tiu Eubulo, filosofu aregu.
No, contos de matematica chi cussizzana a chie lezzede cun interessu a una cricca prus prufunda.
Unu cumbidu a sa cricca issientifica e filosofica chi Sos Contos proponen in Su Manualeddu: “ a sa fine, de custu libru, faiende su chi cherisi. Ma si dd’hais agattau interessante,(attenzione a s’aggettivu), iscridienoso sempere a ischola, in Macumere”.
Sa prima essida de Sos Contos cun sa critica issoro istontonada a sas macchinzadas de su populu bassu proponede custu cumbidu bragheri e innozente. Est craru che su sole chi ddue siada unu lazzu: attenzione a s’aggettivu est a comente unu sinnale de perigulu, comente cussos postos in sas jacas de zertunos ortos, inue a intro ddu hada unu cane ispresu. Attentos a su cane allertada s’istranzia de su momentu chi non suspettada s’arrajolu de sa bestia. Su isettu de sos meres de omo est de non faere accostare zente male aggradeschia e po contras, a evitare malos incontros a sos istranzos disizzaos, benennidos e caros.
In cale si siada manera su sinnale de perigulu rende vana sa possibilidade de una atupa de su cane e appaghiada sa cussienzia de sos meres finzas a cara de disacattos mannos.
Forza manna de sos faeddos naraos e iscrittos! Gasi comente in Sos Contos chi si presumene a su matessi tempus de essere e de no essere interessantes, ponende a pare unu arresonamentu chi pretendede de istrochere a Epimenide e a sos paradossos suos.
Unu muntone e trigu est sempere piticcu narada Eubulo de Mileto, unu filosofu aregu antigu de sa segunda metade de su quartu seculu. Est craru e prezisu chi: a) unu muntone cun d’unu ranu ebbia sia piticcu, e chi: b) si a unu muntone piticcu azunghimus unu ranu tando su muntone abarrada piticcu.
Dae a e dae b nde ogamus chi unu muntone cun duos ranos est piticcu e finzas chi, po iterazione, una orta chi su muntone cun n ranos est piticcu tando hada a esser piticcu finzas su muntone cun n+1 ranos. Sas premissas funi giustas, e finzas sas cunseguenzias logicas. A s’incontrariu concluimus chi su fattu chi s’agattene muntones mannos de trigu cuncordada cun s’esperimentai de onnia die, comente hana haer fattu a ammuntonare totus custos ranos? Este inoghe chi si’cch’isparada su lazzu, su paradossu, ca serbit chi s’agattede unu numeru intreu,n, po su cales su muntone de trigu sia piticcu, e tales chi po n+1 su muntone enzada a esser mannu.
Est a narrare chi in su momentu chi presumimus beru su fattu chi p[n]->p[n+1] azettamus chena zunchiu chi p[n]-> -p[n+1], faendeche intrare de sa fentana su chi c’hamus bogau foras de sa enna: una contradizione logica in s’arresonamentu si assimbizamus Sos Contos a unu muntone e trigu, e a onni capitulu unu ranu, su essere issu in totu interessante dipendede de su ddu essere su primu, (cosa chi dubitamus fortemente) e faende custu decretamus po sempere chi totu su libru happada a essere po totus interessante.
E si cun meda e farza umilidade ponimus chi su primu capitulu non siada interessante semus cumbidande su lettore a segare in curzu in sa lettura, ca mancunu capitulu tando hada a essere in gradu de aumentare s’interesse suu po su triballu nostru.
T’hiada a essere comente unu thriller in su cale a sa prima essida s’iscovierede su numene de su mortore.
Ponimus chi su lettore si siada mantenniu dubitosu finzas a s’urtima
pagina de Sos Contos e dezidada de haere agattau su libru, ponimus interessante.
Sos pilos in conca.
Un omine no est mai conchispiliu, naraida tiu Euclide de Megara, e difattis a) un omine cun deghemila pilos in conca no est conchispiliu de siguru, e b) si, de pilu, cche nd’essere perdiu unu, non po cussu t’hiada a essere istau unu disacattu e nemancu t’hiad’a essere cunsiderau conchispiliu.
Est a narrer chi ponimus p[10000], (haere in conca 10000 pilos implichede de non essere conchispiliu), sia bera, e chi p[n]->p[n-1], (perdere unu pilu dae conca e non divenner conchispiliu), siada issa puru vera.
S’isperienzia nos amustrada chi miliones de persones s’irgunzana de essire a presenzia de attere chena bonette, ca funi conchispilios veramente. Comente a innantis depimus azzettare chi esistada unu numeru fadau, n, tales po su cales p[n]->p[n-1] e p[n]-> -p[n-1] siana beras a su matessi tempus totas duas, contra a onni logica e contra a sas premissas.
Si lezzende a s’imbesse su libru de Sos Contos, comente cussizzada Su Manualeddu, esseremus custrintos ab’agattare su capitulu chi hada pesau s’interessu nostru po issu, (este a narrere cussu capitulu a partire de su cale s’interessu nostru, lezzende a s’imbesse como t’hiada a mancare), t’hiamus esser impedios a ddu faer: est craru chi issu no esistidi e t’hiamus a lezzer Sos Contos po sempere, accumpanzaos de unu inesplicabile interessu po issos. Istene sos contos comente cherene, su problema esistidi e no dipendede de s’aggettivu interessante, parede masprestu chi sas dificultades enzana dae su cuncettu de beridade e dae una debilesa intrinseca a sa matematica. Finzas si s’aggettivu interessante este istau manizzau dae un’ateru logicu e matematicu, tiu Berry, po amustrare chi sas cunvinziones nostras poden esser postas in crisi urruende in farta cando pretendimus de classificare e catalogare oggettos de sos cales connoschimus bene sas caratteristicas.
A parrer de tiu Berry non poden esistere numeros chi non siana interessantes: unu este interessante ca est su primu numeru naturale, duos ca est su primu numeru paris, tres ca est su primu numeru impari primu de importu, battoro ca est s’unicu numeru po su cales balede in su matessi tempus 2+2=2*2=2^2 e gasi a sighire po sos atteros numeros. Si pensede d'’ssere incapaos in finis ind’unu numeru, n, talmente anonimu e isapidu de no amustrare donos particulares, e tale de essere individuau comente su primu numeru no interessante. Custa definizione de n ddu rendede massimamente interessante e t’hiada iscadenare sas criccas de sos matematicos po ponnere in bella mustra totu sos ateros donos de no interessanzia: n gasi definiu non podede no esser unu numeru non interessante.
Finas in sos capitulos de Sos Contos podede esser impreau su paradossu
de tiu Berry po istabilire primariamente chi issos funi totus interessantes
po necessidade.
Tiu Epimenide.
Cun sa matessi fortilesa metaforica su paradossu de tiu Berry haiada a esser pothiu cambiau cun su paradossu de tiu Epimenide. Sos penzamentos chi esprimimus non depene essere cunsideraos irriguardosos a chie tenede sensibilidade religiosa. Issos funi solu unu tentativu de arresonare laicamente chistiones chi finas ai como funi istadas trascuradas dae s’analisi logica elementare, siada ca funi pagu discanzosas e siada ca funi ritentas a tortu istranzas a sas matematicas.
Tiu Epimenide fudi unu filosofo cretesu e sos cretesos teniana fama mala de esser faularzos.
Tiu Epimenide haiada sustenniu tando custa tesi. Totus sos cretesos funi faularzos. Si Epimenide esserede narau su zustu sa proposizione hiada a essere farza, ca issu cretesu naraiada su beru, e si issu esserede narande su farzu tando sa proposizione haiada a esser vera, in cantu Epimenide cun su narrer suu poniada rinforzu a sa mala fama de sos paesanos suos. S’arresonamentu induede a ponnere in essere una cadena chena fine de deduziones logicas, rendende vanu su programa de poder arribare, arresonande chena farta peruna, a sa beridade.
Su contu de Esaù e de Giacobbe, imprestau dae sa Bibbia, est unu pretestu po narrere chi jai in su libru prus antigu de s’istoria umana s’agattana argumentos logicos matematicos.
Su cunzettu de beridade, e sa prufunda crisi chi issu hada passau binti seculos colaos, enidi zitau dae Santu Paulu in sa litera a Tito, preigadore de s’Evangeliu a sos cretesos, su cales leande a cumentu sos argumentos de Epimenide e de sos amigos suos, ddos pinghede totus reberdes, zarreris e tentadores e a sos cales est nezessariu a ddis tuponare sa ucca, ca funi tales de iscunquessare famillias intreas imparande a sos ateros su chi non deghede.
Sos pistighinzos de Santu Paulu non fuana vanos e chena iscusa peruna. In s’Evangeliu de Santu Juanni s’atoppu de Jesu, (su profeta, su fizzu e Deus, su sapiente formau in s’istudiu de sa lezze de Mosè), e Pilatu, ( su filosofo cun frequentaziones mannas cun sa cultura ellenistica), leada una piega non prevedia e de malos isettos diventande a pagu a pagu briga:
‘ E tando tue ses re?’ dd’haiada preguntau Pilatu.
Jesu arrespondesit: ‘Tue dd’hasa nau, jeo seo re. Po custu seo eniu in su mundu, a faer de distimonzu a sa beridade. Totus sos chi funi a sa parte de sa beridade, iscurtana sa oghe mia’.
Intendiu custu Pilatu haiada torrau a preguntare:
‘Ite est sa beridade?’
E narau custu si cche fudi torrau a foras.
Pilatu haiada cumprendiu bene chi su problema pesau non teniada isboligonzu perunu.
Oe prus che arresonare de unu teorema beru, de una ipotesi matematica vera, semus portaos a chistionare de unu teorema matematicu dimustrabile, de una ipotesi matematica chi non si podede arredrocchere, mancu cun d’unu solu esempiu contrariu. Cando Deus haiada fattu presente a Abramo, chi ddi fudi passau in mente de calare a fogu e a sale a Sodoma e Gomorra, ca haiada cungeturau chi in sas duas zitades non ddu esseran prus omines zustos, Abramo, arresonande su fattu in modernu e prezisamente matematicu opponede: E si ddu esseren chimbanta omines zustos che d’hiasa a ettare a terra custas duas zitades?. No.
E si ddue nd’esserene bintighimbe? Ne mancu.
E si sos omines zustos e onestos esseren solu deghe? Finas unu solu esempiu contrariu hiada a essere in gradu de afarzare su penzamentu de Deus, chi non si basada susu una arrebetia mala, masprestu susu una verifica isperimentale de sos fattos.
Sa mancanzia de custa verifica
farzada su penzamentu divinu. E Deus, prima de ponnere in attu su disinnu suu
imbiada duos anghelos po jare un’atera abaidadedda a su logu e sa zente.
Mersenne: cando sos matematicos mannos no inzertana sas bellas penzadas chi cracchi orta hana.
Sos matematicos hana sempere fattu de totu po si fichire bene in conca custos amaistramentos. E Sos Contos ddu cunfirmana cando torrana a contu, (iscusae sa briga de sas paraulas), de s’istoria de Padre Mersenne, su cales haiada penzau, chena ddu poder dimustrare, chi sos numeros esprimibiles in sa forma 2^p-1, cando p este unu numeru primu, siana issos matessi totu numeros primos.
In su libru Sos Contos nd’enidi jau unu enunziau prus forte, in su cales est presumiu chi s’esponente p siada issu e totu unu numeru de Mersenne. Ma sa bella penzada sighidi a no esser vera.
Po dughentos annos e prus sos matematicos hana suspetau chi su numeru de Mersenne 2^67-1 esserede pothiu esser primu.
In d’unu atopu de Sa Soziedade Americana de Matematicos, chi si fudi tentu in su mese de Santu Aine de 1903 a Nova York, unu professore mannu de s’Universidade de Culumbia chi si naraiada Nelson Cole, haiada pediu su permissu de faere unu cumunicau. Cumbidau a su palcu a esponnere sos arresonamentos suos, Nelson Cole istau sempere cristianu de pagas allegas comente haiada riferiu Eric Temple Bell, fudi andau a sa lavagna e chena ogare mutu, a gesseddu haiada calculau s’elevamentu de duos a sa sessantasettesima potenzia. E comente unu pizoccheddu de sas elementares haiada bene provediu a faer unu de mancu a su risultau. Sempere mudu che crastu, passande a una parte limpia de sa lavagna haiada multiplicau sos duos numeros:
193.707.721 po 761.838.257.287.
Sos duos risultaos funi istaos coincidentes.
Mai prima de tando fudi capitau, ma cussa orta totus sos matematicos presentes, pesaos prantaos, haiana tributau unu afettuosu zuccurumannu a s’autore de unu cumunicau. Nelson Cole haiada provediu a si cche torrare a su postu suu chena buzare. Cando, a pustis, calicunu dd’haiada preguntau de cantu tempus fudi istau nezessariu a iscumponnere cussu dimoniu de numeru, ‘sas duminigas de sos urtimos tres annos’ haiada arrespostu cun d’unu irrisieddu innozente.
Non si ponede in duda chi Padre Mersenne siada istau unu matematicu
mannu e prus pagu ancora chi siada istau unu preide santu, (de s’ordine de sos
minimos de Santu Franziscu, una bella seberada po unu matematicu), masprestu
s’istoria sua abarrada unu amonestru e unu esempiu de cantu rigore arrechedini
sos metodos e sas prozeduras in matematica.
Opineddu connoschede totu custu. Ischidi bene chi no est beru chi sessantabattoro siada uguale a sessantachimbe; Opineddu cedes sas armas de fronte a una dimostrazione farza, a unu paralogisma, chi no arrennessidi a cumprendere e prus pagu a isboligare. Cun sa poberesa chi tenede de aliagas matematicas e logicas no est però fattu a s’antiga, bistu chi non s’arrepeddada a su cunzettu de beridade po non si arrendere a sos duos issienziaos farzos, inganaos a bender tecnologias miragulosas. Depimus tando analizzare a fundu sos cumportamentos de sas duas figuras de Sos Contos chi nde funi sas craes po ddos cumprendere.
Su Attu e Marzane, prus de onni atera persone, accrarana de haere
imbentau unu pianu machiavellicu po ortare a parte issoro sas debilesas logicas
de su limbazu matematicu. Sos modos de faere issoro no hana mancanzia peruna.
Su Attu non buzzada: estios sos pannos de issienziau prufundu chi hada istudiau
su problema e fattu su prozettu, issu si collocada a foras de onni cuntierra a
su riguardu. Si esserede chistionau ddu d’hiana poder malinterpretare, hiada a
poder esser mudau in d’unu chi chistionada a difizile ei sas paraulas suas
aboghinadas a su entu. Issu si cunzada tando in d’unu ispaziu mitologicu,
aumbrau de zenialesa e de minispreziu po onni regula, portamentu chi tantu
incantada cuddos chi no agradeschene a ischire cantu suore nezessitada a
manitzare atrezzos pagu discanzosos e cantu siada dificultosu a cumprender sos
arcanos issientificos.
Marzane faede reclame a s’issienzia, issu est bandidore de sas ideas de atere, issu esemplificada teorias. Connoschede asi ene sos penzamentos de Su Attu chi si podede narrere chi heppada colau sa vida a nd’istudiare sas oberas suas e sas fundamentas tecnicas, e chi Compare Su Attu atere non siada si no una figura istorica si non fudi istau po su fattu de dd’haer presente e in bona salude a amustrare zertos modos modernos de intendere sas matematicas.
S’intentu de Marzane est a cumbinchere Opineddu de cantu bonu siada su prozettu de Su Attu. Po roponet a cust’iscopu illustrada sa teoria chi segund’a issu rezzede su prozettu. Ma faer cunbintu a Opineddu, arresonande altzebricamente in manera prezisa e puntuale, de unu fattu improbabile, chi 64 siad’uguale a 65, no est arte discanzosa. Su fattu no est intuitivu, anzis cuntrastada cun s’eperienzia de onnia die e benidi rifiutau finzas dae sas teorias matematicas a sas cales cherede cun lebiesa faer riferimentu. Comente poden cosas diferentes esser uguales? E si mancari Opinedu esserede azzettau custu, atera cosa est a ddu faer arresonare normale, est a narrer a ddi jare a crere chi 64 siada uguale a 65 anda bene, ma in d’una ipotesi de deper seberare su possessu de 65 o de 64 marengos de oro, sa chi anda menzus est sa prima essida. S’arresonamentu alzebricu de Marzane est fine e irriccu ‘e trampas chi issu jumpada a fazze manna e chena traighere su minimu imbarrazu.
Leande duos numeros, naramus a e b, Marzane nde faede sa media aritmetica e ainantis dimustrada chi a est uguale a b, e posca chi 2 est uguale a 1, e azzunghende a ambos membros de custa ecuatzione 63, chi 65 est uguale a 64. Unu jogu ‘e pizzocheddos.
Opineddu no agattada argumentos po arredrocchere a Marzane. Sa trampas
in su carculu funi fines e venenosas, e sas regulas po triballare cun sas
uguaglianzias literales cheren arrespetadas, iscusae su trumbullu ‘e sos
foeddos, a sa litera. Non passada unu faer de ogos chi Marzane appretada cun
sos argumentos de natura zeometrica. Sas
figuras zeometricas, sas cungruenzias, sas rettilineas. Totu
pesada a torracontu suu. Est craru chi 64 non siada uguale a 65, ma est craru
che su sole chi 64 quadrateddos pothana essere acconzaos in su pranu in manera
de divenner a su prus prestu 65.
Sa dimustratzione altzebrica arrebussada custa opinione e s’intuitu e su connotu cunfirmana chi 65 quadrateddos funi unu in prusu de 64. Marzane acconzada a una a una sas tesseras de su jogu, pesada cun sapientzia sas figuras, arresonada e custringhede a s’arresonamentu s’interlocutore, e amustrada su prozettu fattu cun materiales diferentes. Opineddu ddos istudiada, ddos abaidada, ddos toccada, ddos manizzada. Est suttumittiu, attrangalliorau, gasi intu. Marzane cumbidada a Opineddu a isconzare sas figuras, a faere aconzos, a contare sos quadrateddos, si Opineddu arrebettiada Marzane amentada (64=65), si Opineddu faddidi Marzane aderezzada, si Opineddu si grisada penzande chi su prozettu est fattu totu de opinu, Marzane ddu lusingada. Su Attu est po contu suu, parede chi su cuntrattu no dd’importede. Sa istrategia sua est inchidora bistu chi ha ritentu po issu e totu sa parte de unu deus ex machina. Una parte chi no hada a deper impersonare cunstatau cantu est abile Marzane, ma chi hiada a poder esser cussa de intervenner, in su casu fortuitu chi su barattamentu esserad’andau a male, accrarande cun sa teoria sua arta e issientifica cantu deghede. Allargu coment’est de sa faina intra e Marzane e Opineddu, su primu s’hada a poder riferire a issu, cale suggettu terzu imparziale, unu peritu neutru e ogettivu. Marzane ischidi bene chi totu sa faina sua a cumbinchere a Opineddu ropone in custa amascarada de archetipo de issienziau chi est impersonande Su Attu. E tando ddu sustenidi: antada su cumpanzu pseudomatematicu torrandeddi onores de una erenzia pagu probabile ma tale chi Opineddu dd’arrizzada istrocchia e malinterpretada: attu siamesu, po arrazza, po istudios, po balanzos in sas borsas finanziarias asiaticas, o siamesu solu po arrebattere su cunzettu chi totu su triballu in mustra est aberu roba cuntinentale? E Marzane de psicologo abistu cale est, ischidi chi non podede andare ainnantis meda sighinde custa ia, propriu como chi s’iscoberin sas minorias de zentes e de limbazos, e tando aderezada su tiru: Su Attu est emo, siamesu, ma iscriede totu in sardu, e su fattu tenede una balentia manna: totu est prus discanzosu a ddu cumprendere, totu est meda prus craru, inoghe non si faeddada in suspu.
A chissai cantas bortas Marzane ha fattu s’ogu a Su Attu arrezzindende
in cambiu bellas puntas de pe’ a s’ancamala. Ma su toccu magistrale Marzane ddu
sestada cando appresentada a Opineddu sos paperis de su programma informaticu
chi attidi a cumprimentu su prozettu: dae su cuncretu si torrada a s’astrattu,
dae su particulare a su generale. Ma un’atera chistione puru tenede su pesu
suu: sos mannos de Su Attu e de Marzane hiana cullonau a su jaju de Opineddu
cun d’una faula pesada arresonande de sartos e de massajos: semenare munedas,
ddas abbare e nde faer crescher manna una matta. Contos de tempos antigorios : inoghe semus in mesu a
unu mundu informaticu. Nudda de prus cuncretu de su chi podede faere unu
calculadore. Anzis, perdeu, su calculadore dd’ha jai fattu. Marzane
est tantu avanzu de presone chi cunfidada finzas unu segretu: si non funi
numeros de fibonacci, non si nde fae nudda, ma tue ses fortunau, sos tuos funi
propriu numeros de fibonacci. Est su
corpu mortale a sas malacconzas difesas intellettuales de Opineddu. Sa
citazione, sa evocazione, menzus sa pesada dae sa tumba de s’ispiritu de unu
matematicu illustre ammantada de issienzia sos triballos de Su Attu. E custa
linea popperiana de attaccu, poder farzare s’esperimentu, jada beridade
assoluta a su jogu e a sas tecnologias avanzadas chi issu proponede. Opineddu
est como attentu solu a pagos cunzettos: roba de issienzia, matematica pura,
iscritta totu in …In custu momentu prezisu sos duos bangarutteris s’imbolana
cun su inari de su poberu machillotu.
Su Problema.
E a propositu de custos arresonamentos si pesada unu primu problema: sa matematica est una issienzia autoritaria, antidemocratica e pagu cristallina? Podimus penzare a sas difficultades mannas chi incontrana, finas sos chi funi matematicos de mestieri, a nde ogare dae unu risultau zustu a prima bista sos teoremas chi ddu cunfirmana, teoremas chi sas prus ortas funi carrazaos in partes de sa materia pagu connotas e pagu craras, e chi si riferini a interpretaziones de ateros teoremas imbaraos a ateros risultaos.
In custu istudiu podede capitare de si depede amparare solu a sa onestade intellettuale de chie hada abettiau de haer dimustrau crachi cosa, incapazos comente semus, (e po su tempus nezessariu e po sas cumpetenzias ispecialisticas mancantes), a verificare de persona risultaos anzenos, impreande milliaias de oras in su calculadore e in sa lettura de paginas e paginas de manuales e diarios.
In custu sensu s’animu nostru abarrada ofesu e umiliau penzande a su
chi zertunos narana chi sa matematica siada acatu de una cufraria de majarzos,
posta a zeracchia de interessos pagu craros, istudiada a fundu solu in zertas
direziones masprestu che in ateras, poite ca sos issienziaos funi totus
allogaos e pagaos dae chie dominada economicamente, politicamente e
finanziariamente sa sociedade. Hamus a torrare a custos contos, bonos o malos chi siana.
Su Vicariu.
Su cuntrastu o sa cunfirma, comente menzus cherimus crere, a sa paristoria de Opineddu e a sa tesi chi totus sos matematicos siana endios a chie menzus ddos pagada, s’agattada in su contu Su Forasdenois. In cussu contu hamus una bisione totu pitagorica de sos numeros, e dogmatica de s’aritmetica. S’ischola pitagorica, a manu a manu chi fu’ creschia e fatta manna fu’ diventada una cufraria segreta cun trattos politicos e religiosos. Sos assoziaos suos, chi fuana obligaos a mantenner su segretu de totus sos risultaos tentos in matematica e geometria, haiana sa pretesa de ispiegare su mundu accrarande sas propriedades, acantu acantu fadadas, de sos numeros. Numeros amascaraos e cun sinnificaos segretos, chi cun totus sas possibiles cumpusturas aritmeticas podian esser sos mattones cun sos cales fu pesau s’universu mundu. Su matematicu depiada iscoberrere custas propriedades fadadas e custas calidades cuadas e cun issas ispiegare sos fattos naturales, e finzas cussos supranaturales. Esseran sas cosas comente esseren creffiu essere, cun numeros triangulares, quadrados e pentagunales issos funi istaos abiles a cunsighire risultaos de importu, cales su teorema chi de tiu Pitagora ha leau su numene e sa iscoberta chi raighina quadrada de duos est unu numeru irrazionale.
Sos pitagoricos fuana talmente settarios chi cando unu ischente de s’ischola hiada iscoviau custa nova, no dd’hiana penzau susu unu momentu e in d’unu faer de rughe a Ippaso de Metaponto dd’hiana mortu ettandeccheddu a mare e nande chi dd’hiana perdiu ind’unu affundamentu e nae. S’ischola hiada tando faddiu sos propositos suos, e sos sozios si fuana jaos a sos istudios de numerologia e de astrologia. Est craru chi a interpretare sas tripletas de sese cale su numeru satanicu est solu bascaramene culturale pitagoricu. A forzare s’interpretazione de sos simbulos numericos e de sos sinnos cun sos cales s’iscriene, masprestu de indagare su cumportamentu aritmeticu issoro, arruinada a su poberu vicariu. S’indagine matematica in prusu in sa paristoria de Opineddu s’opponede in custu contu a una indagine mancante, ma talunas propriedades ciclicas de sos numeros iscrittos in base decimale non funi impossibiles de istudiare, e nemancu maleconnottos funi sos numeros primos e comente faere a passare a su numeru reciprocu issoro.
Sa persona de Su Vicariu est cussa de Sos Contos chi prus de onni atera suffridi de sas trassas de s’arresonamentu matematicu.
Su Vicariu bivede ind’unu mundu antissientificu e suttumittiu a majarzos e cogos, in su cales unu poberu cristianu non tenede armas de difesa, e nemancu de attaccu, contra a chie tessede sas tramas po suttumittere sa pobera zente. A chissai cantas bortas, preigande, Su Vicariu had’haere ispiegau su passu de s’Evangeliu de Marcu chi chistionada de su perdonu. Perdu hiada preguntau: ‘ Sennore, cantas bortas happo a depere perdonare a frade meu, si contra a mimi peccada? Finzas a sette ortas?’ Zesu hiada arrespostu: ‘Finzas a settanta ortas sette’.
No est cantu podede balere su cumandamentu morale chi cherimus discutere, masprestu sa manuzza de sos numeros in sensu figurau. Settanta ortas sette, e non fudi istau prus discanzosu a arrespondere battorchentasnoranta ortas? A su cuntrariu, si morigada s’urteddu susu su sette e sas potenzias suas chi Santu Austinu interpretada comente e chi siana una metafora de s’infiniu.
Su Vicariu connoschede bene custa lezione e ischidi puru chi su criccu a dd’inghiriare in tundu semper’ind’unu chirru, e su cane chi ponede in fattu a sa coa sua matessi, funi issos puru una metafora de s’infiniu. E tando s’imbentada una parabola totu sua personale, e dda proponede comente un’isfida culturale, in sas preigas de sas duminigas, a chie ccheddi furada s’ofertoriu:’ s’hada a deper perdonare settanta ortas sette, a sa fine manilongu cche ponede su pe’ in su lazzu. E tando, innantis, naraiemi isatros ite si narada su manilongu’. E ischipiu su numene, mancari a intro e su cunfessionale, est si , dispostu a perdonare, ma de siguru no, a faer durare a longu sa beffa. E gasi si ponede in pastizzos. Iscuttu e umiliau in sa carre e in s’animu, cundennau a morte, po pagu no est rancorosu finzas a cuspettu ‘e Deus, e ddi preguntada:’Tue chi ischis totu, comente mai non ti sese abizzau chi furaiana a su serbidore tuu?’. E in custu momentu prezisu s’intellettu suu hada s’illuminazione manna: a primu istesin fattas sas cosas, posca istesin attiadas. 142857 no est su numene de su cane, est su cane propriamente. Non su sinnificau figurau de su numeru, ( cales fuana sas pretesas de sos pitagoricos, de Satana e de sos Santos Padres de s’Inquisizione), ma su numeru est chi tenede una esistenzia vera e propria e unu modu suu de si cumportare e rapportare cun sos ateros numeros e sas ateras cosas. Custu e solu custu si depede indagare.
E nos praghede penzare a Su Vicariu ponendesi in camminu nantis su martiriu, zelebrande quasi su triunfu , penzande intro e sé custas paraulas de unu issienziau de su tempus suu: sa filosofia est iscritta in custu libru mannu chi de continuu nos istada apertu innanti ‘e ogos, (jeo naro s’Universu Mundu) ma non si podet cumprendere si a primu non s’imparada a intender su limbazzu, a connoscher sos caratteres in sos cales est iscrittu. Issu est iscrittu in limbazzu matematicu e sos caratteres funi triangulos, criccos e ateras figuras geometricas sena sas cales aliagas est impossibile a nd’intendere umanamente paraula, sena custas est a inghiriare in tundu vanamente ind’unu laberintu buiu. (Galileo Galilei, Il Saggiatore).
In custa
paristoria puru su Podere usada sa matematica po si legittimare. E tando pesamus
unu segundu problema in crachi manera cuntrapostu a cussu inue nos
preguntaiamus si sa matematica esserada una issienzia autoritaria. Sa
matematica est unu imparis de limbazzos e metodos po si faere una idea de su
mundu, o de su chi si cherede, ma a dda manizzare abusandende est o no
est autoritarismu?
Su personaggiu veru de su contu Sas Comares in politica est su Sindigu. Issu est cussiente chena duda peruna chi sa segretaria assunta a nou no ischidi né lezzere e né iscriere, e chi sa faina inue dd’hada impitada andada barigadu sas possibilidades suas. Su Sindigu tenede mancari unu epidu elettorale e cun onestade intellettuale manna ddu chitada. Ischidi finzas chi hada a tenner de faer fronte a sas criticas de sos paesanos, forzis de sos opposidores politicos e puru de sos sostenidores suos. Tenende presente e craru totu custu issu ha’ penzau unu progettu po dare soddisfazione a sos criticos e po garantire su postu a s’impiegada noa dae issu appoggiada a su sessantachimbe po chentu in calesisiada cundizione, chi medas o pagas siana sas literas de che ponner in busta.
Usada e abusada de su calculu faende a crere chi sa probabilidade de unu eventu aumentede cando creschene sas provas fattas. Dimandade a unu jogadore a su lotto poite puntada sempere unu numeru coilongu: est tempus perdiu a ddi faere a cumprendere chi su botto cun sos numeros no hada amentu, a ddi faere a cumprendere chi sa probabilidade de nde ogare de su botto unu numeru istabiliu, in mesu a noranta, est sempere sa matessi e uguale a unu norantesimu, e ca unu numeru su cales in noeghentas estraziones no est essiu mai, podede essire sempere in sas ateras deghe, ristabilinde gasi s’equilibriu intra sa probabilidae teorica e sa frequenzia empirica. S’omine politicu s’inzinnada, cun bonas intenziones si cumprendede, a isfruttare sas credenzias e s’innoranzia de su populu bassu, prus chi no a criccare e dare una giustificazione issientifica de unu fattu. S’omine politicu tenede contras s’obbligu de faere, a su mancus gasi parede, e non depede torrare a contos a nissunu de sos penzamentos suos, si nd’ha’tentu.
Sos tres gherreris de su duellu no hana custa incumbenzia. Issos poden finzas abarrare chena faer nudda. Arresonana, e cun d’unu arresonamentu ‘e maccos, perfettu de su puntu de bista formale, nde cuncluene chi arriscare sa vida est cosa meda prus trista chi non perder sa cara. A cinema est totu diferente, e sa briga tra sos tres bandios in su film su onu, su feu e su malu tenede esitu diversu, imbiande a chi assistidi unu sinnale de cultura chi male cuncordada cun cussu de Sos Contos.
Ma Sos Contos non tenene sa pretesa de imbiare sinnales. Issos funi istaos penzaos cun issienzia in modu pagu craru lassande sa possibilidade de faer seberas ind’una manera infinida. Jai su titulu jada’a penzare. Contos in su sensu de contos de foghile o contos in su sensu de problemas matematicos? E posca, problemas giustos o problemas faddios? Faddios sos problemas o sas soluziones, e cales soluziones, cussas de sos modos de si cumportare de sos personaggios o cussas matematicas de sos problemas? E su libru narada de issu e totu de esser chena capu né coa, e dd’arrebettiada in sos capitulos cun s’istoria de su cane chi si mossigada sa coa, e cando identificada Sos Contos cun sa matematica e cussos chi dd’istudiana cun sos personaggios de sos contos chi nde funi autores e attores a diferentes livellos ind’unu imboligu autoreferenziale, comente manos chi pintana de su giai vocau Escher.
Est craru chi su contu Interpretamus sia una leada in ziru de cantu
sia pagu discanzosu lezzer su mundu in ue bivimus, finzas cando hamus suerau a
nde ponner in mostra partes importantes. O s’imbarare a attere po nde
cunbalidare ateras partes.
Unu pagu de economia.
Su contu de Sos Ladrones, su
cales movede de sas peleas de tres furuncos chi irrobada una domo, si furana e
si traighene s’unu cun s’ateru, ateru no est si no una interpretazione in forma
de paristoria de unu aspettu chi leada su mercau, e chi in issienzias
economicas si narada oligopolio. Non tenimus bisonzu de faer riferimentos
teoricos a sas analisis de tipu marxista po lezzer criticamente sos aspettos
varios sigundu sos cales su mercau si organizada. In custos arresonamentos po
mercau intendimus s’incontru de sas domandas e de sas ofertas de benes e
servizios chi istabilidi su preziu de onzunu de issos. Sos antadores de su
sistema capitalisticu nosi nd’hana lassau de sos prus esemplares. S’analisi a
sighire est de Joseph A. Shumpeter, e dda leamus de s’opera Istoria de
s’analisi economica, Boringhieri, Torino, pazinas 488 e sighentes.
S’autore nostru in su capitulu
sa analisi de s’equilibriu e Walras nos contada e interpretada sos penzamentos
de meda istudiosos de sos tipos de mercau, intra sos cales Cournot, Walras,
Chamberlin e Marshall.
‘Sos tipos de mercau, iscriede
Shumpeter, a narrer de Cournot, leana aspettu dae su monopoliu puru. Issu
inantis hiada azuntu un’ateru endidore, duopolio, e poscas ateros finas
arribare, creschende su numeru issoro in modu indefiniu, a sa cuncurrenzia
perfetta, inue sas cantidades produias de onni produttore est cosa tropu paga
po tenner influenzia susu sos prezios e po mover s’istrategia de sos prezios.
Si cun custa ipotesi de Cournot pigamus in cunsideru sa lezze de indiferenzia
de Jevons, ( su cale definidi mercau perfettu cussu inue in d’onni momentu non
podene esistere si no unu preziu po onni mercanzia de sa matessi calidade),
arribamus a su cunzettu chi Walras haiada de libera cuncurrenzia. Sa
definizione de Pareto arribada a sa matessi conclusione’.
Ma sas lacanas estremas de custu
impiantu teoricu poden tennere realidade? Su monopolio perfettu e sa
cuncurrenzia pura parene a Shumpeter troppu astrattos e teoricos e apresentande
cantu nde penzaiada Marshall arreconnoschede a custu autore chi ‘ propriu comente
Walras, su cales prus de onni ateru fudi propensu a eliminare de s’ischema
teoricu suu totu si chi non ddi pariada essenziale, finas Marshall, sighinde su
connotu a s’ingresa, propendiada a sarvare su prus piticcu aspettu de sa vida
de onni die. Ma po su casu in esame si fudi astenniu de depurare sa logica de
sa cuncurrenzia finas a sa quintessenzia. In sas pazinas de Sos Prinzipios issu
ponede s’attenzione prus susu sa libertade economica chi non susu sa
cuncurrenzia e nd’hiada fattu de mancu de definire custa cun rigore’.
Ma finas sa definizione de
Cournot de su monopolio non parede a Shumpeter adeguada in cantu ‘ non ponede
in contu sa prus manna cantidade de endidores chi nois e totu idimus in sa vida
de onnia die’.
Abarrana tando solu sos tipos de
mercau bastardos, oligopolistas, s’analisi teorica de sos cales enidi fatta
‘movende sos passos dae su monopolio e faendecche intrare una duas tres e prus
impresas cuncurrentes e de mannarias tales de ddas poder ponner a cunfrontu’.
Ite suzzedidi tando in su mercau
e comente trattana tra issos sos chi faene impresa? Sighimus s’arresonamentu de
Shumpeter. ‘uguale est craru, siada su siada, chi sos cumpotamentos seberaos
dae Cournot non funi sos unicos possibiles o sos prus normales. Sos
duopolistas, oligopolistas, poden cumbenner de andare de acordu, chi si siana o
no faeddados inantis, o poden totus fissare su preziu de monopolio. Issos si
poden finzas gherrare cun su fine de che tirare a parte issoro, o de che
cazzare dae su mercau sos cuncurrentes, o cun s’idea de ddos induere a si
cumportare comente menzus a issos ddi praghede. Gasi faende s’unu cricada de
futtire a s’ateru. Totus custos modos de faere podene a sa fine cunsighire una
situazione istabile. Ma no est nau, e si puru gasi hiada a essere, in sas prus
partes nde suzedidi sa distruzione de su tipu de mercau oligopolisticu, ( si
torrada sempere a su monopoliu, corsivu nostru). E tando s’unicu fattu de su
cale podimus esser zertos chena assumer ateros prinzipios parede chi siada chi
no esistidi unu isboligonzu chi tenzada generalidade manna. Est masprestu craru
chi su duopolista e s’oligopolista hada a seberare sempere de si cumportare in
su mercau a segundu de sa calidade de omine chi issu est’.
E cun chie tando tenimus a
faere? Cun omines de cales calidades? ‘In
pratica, su cumportu est sinnau, meda prus chi non dae sos datos de sa
situazione reale, dae su chi unu s’isetada, e chi cambiada in presse in sas
tempestas de s’isviluppu capitalisticu, e finas, si asi no esserada, su
cumportu non t'’hiada a esser cumprendiu su totu partinde solu dae sos fattos
ogettivos de su momentu chena tenner a contu de sas calidades umanas de sas
persones chi hana balentia de dezidere cosas de importu, e su numeru de tales
persones est gasi piticu chi podimus narrer chi onnia azione est dezidia in
mala fide e cun ingannu’.
Siguru gasi, cumportamentos de
mala fide. Totu custu jada tando arresone a Chamberlin cando faeddada a
propositu de sos oligopolistas comente de assoziaos a unu urrugu de bardaneris
cun s’iscopu primariu de irrobare sos cunsumadores e bardanare su pianeta, e su
chi, su primu tra issos, traighede sos ateros si faede a irriccu cun pagu
sacrifiziu. E totus si cumportana su matessi.
Sos assoziaos podene finzas
cuntierrare, ma comente nos amustrana Shumpeter e su contu Probabilidades,
s’agatada sempere una Seattle inue faere atopos e torrare sas paghes: po
cuncordare bardanas,si cumprendede.
Tiu Martine.
Finzas sa lettura de su contu de Tiu Martine, in opposizione a su contu de Sos Ladrones, nos poder induere a ponner atentu cunsideru a comente est organizada sa sienda soziale. Tiu Martine est emo apentau a contos de foghile, ma chistionad’in suspu de problemas matematicos, e non solu. Issu faede contare a su personaggiu suu, ladrone e bardaneri, unu contu particulare de bardanas e de cuntierras, aintro de una cumone, chi arresonada de zertos chi si jana a bandidare e de ateros chi si cravana tra issos, unu contu de inchidores e de intos. Su contu finidi cando moridi su bardaneri e totus si distollen de criccare su posidu. Tiu Martine solu fud’istau abile de dd’ogare a pizu.
Si penzamus susu su numene de Donna Zometria Deplano, sa irrobada, issu paris de ateros numenes est in gradu de nos torrare a mente medas sennores chi funi istaos ogettu de sos disizos umanos de che ddis furare sas robas issoro: a cuminzare de cussu sennore chi brullas nd’aguantaiada pagas, proprietariu mannu de ortos prantaos a mela, e tantu imbidiosu de custa frutta de nde proibire a cale si siada istada persone a nde collire una, e po nissuna arresone; e a sighire cun cussos ateros sennores dispetosos chi cando si funi abizaos chi unu zeraccu serbidore issoro che ddis hiada furau un’ischintidda, malamente haian dezidiu de dd’incadenare a un’orrocca e de che ddi faer divorare su fidigu dae un’abilarzu.
A Donna Zometria sos bardaneris ddi furana sas prendas, chi ateras non funi si non sos teoremas suos bellos. E cun issos matessi imbentana sas trassas po ddos cuare in logu siguru, cun s’iscopu de si nde serbire po ddos torrare a ogare a pizu cando sa zente airada hiada a esser torrada in se. Solu ca sas cosas non funi andadas gasi, e a causa de fattos istoricos, politicos, soziales, religiosos e culturales, a partire de Euclide de Alessandria finas a Padre Zirone Saccheri, totu custos teoremas funi abarraos bene cuaos po battordighi seculos bundantes.
Cando hana a esser torraos a ogare a campu sas implicaziones criticas issoro cuntribuini a un’isviluppu repentinu de sa connoschenzia de sa realidade in sa cale s’omine bivede. S’hada a esser tando agattada ateruna crae po interpretare e cumprender s’Universumundu, una de sas craes de sas cales Galileo arresonada.
E tando, si a sos mitos de Adamu e de prometeo, chena mancanzia peruna de arrespetu, accostiamus su mitu de Tiu Martine, ateru non faimus si non rimarcare chi una rivoluzione disaunidi sas cunbinziones culturales e issientificas chi hiamus disizau esser definias in eternu chena discussione peruna. In su contu de Adamu si contada de cando s’omine est diveniu cussiente de sa diferenzia tra su bene e su malu, (rivoluzione etica), in su mitu de Prometeo si contada de sa conquista de esser bonos a guvernare su fogu, (rivoluzione tecnologica), e in sa paristoria de Tiu Martine si contada de cando s’omine hada cunsighiu cussienzia de cantu liberu est de aministare metodos e prozeduras logicas e matematicas, (rivoluzione issientifica).
Sos ingarbuglios chi agatana sas rivoluziones cando passana, lassana possibilidades mannas de esser totus de pari fiduciosos, cantu cuddos chi crene chi non poden esser istabilias po sempere né costituziones soziales né costituziones politicas.
E tando Tiu Martine tenede s’impreu de liberare sa losa intro sa cale
medas, (politicos, filosofos e issienziaos), hana interrau sende bios, sos disizos
de zustizia soziale. Tiu Martine est aboghinande: in pè, sa zustizia, e ponedi
in motu. No po currere in fatu a nissunu, comente ateros tempos hamus bistu, ma
po amparare a totus.
Sokal
Bidimus in pagas paraulas de ite tratada, cales problemas pesada, in cales arresonamentos intrada sa chistione Sokal. E tando po simpatia sos contos nostros puru.
Tres annos colaos unu istudiosu de fisica, su novayorkesu Alan Sokal, hiada cunfezionau unu articulu po sa rivista de istudios soziales Social Text, sa cale hiada tentu premura manna de ddu publicare. S’articulu, prenu de mentovadas e de riferimentos bibliograficos de sos autores postmodernos, interpretande in modu lunaticu zertunos risultaos de fisica teorica e ateros teoremas matematicos, finghiada de sustennere sas tesis de custos istudiosos. Sos cales, chena andare a fine a fine sustenini: sa zeometria inue si bivede una isperienzia dda generada chie cussa isperienzia bivide; totu sa matematica est unu modu e narrere, una intropeddadura de paraulas chi dimustrada e amustrada solu su chi ddi parede e praghede; no esistini teorias beras o teorias farzas, esistini solu teorias istrategicas pesadas po iscopos politicos e tando validas solu in d’unu prezisu momentu istoricu; su metodu issientificu Galileianu-Cartesianu-Newtonianu est solu unu fraigu ideologicu superau de fattu dae sos risultaos de sa teoria fisica de sa gravidade quantistica chi totu in d'una aunidi e superada sa mecanica quantistica de Heisenberg e sa relatividade generale de Einstein. A custa reunida sighidi chi torrada a nudda su ispaziu-tempus de Minkowski, e si ogana a campu sas faulas e sos imboligos de sos issienziaos modernos e de sas impreas issoro bistu chi issos funi allogaos po inari a su sistema capitalisticu. Sa teoria chi faede totu custu cucurimbessi in fisica e matematica, preparada a puntinu dae pagu tempus, est sa teoria de su campu morfogeneticu, chi enidi però ostaculada dae sos issienziaos de imparu Newtonianu po defensa de interessos de butega.
A su postu de s’issienzia moderna, farzamente obiettiva, abarrana sos sensos, sas tradiziones populares, sos bisonzos de tantos disamparaos, sa generosidade libertadora de sas feministas, de sos omosessuales, de sos ecologistas, de sas minorias etnicas apartadas, de sos poberos chi bivene in sas bidonvilles de sas megalopolis e de chentinaias de ateras tepas, (a mover de cuddas chi si interessana a sos fuzzy-sistems e a serrare cun cussas chi creene in sa metempsicosi), chi si ispirana in sos istudios issoro a sos paradigmas issientificos de sos issienziaos postmodernos.
Sokal hada seberau in sas mentovadas suas, de sa feminista Luce Irigaray, de su filosofu Stanley Aronowitz, de su psicoanalista Jacques Lacan e de un’atera chentinaia de istudiosos, branos literarios chi cuntenene molenterias mannas in matematica, e beros e proprios isbambiores issientificos, paris cun s’imbentu de ch’inserrare sos matematicos in d’unu campu de cunzentramentu rieducativu po ddis faer passare sa gana de totu s’autoritarismu e s’elitarismu chi tenene, e cambiandeddis s’habitus mentale, ddos faer cumbintos chi est menzus a si dedicare a criccas chi jezzana arrespostas a su bisonzu de democrazia de s’issienzia. In particulare sos matematicos si d’hiana deper dedicare a sos istudios po agatare sos isboligonzos de sas equaziones diferenziales a sas derivadas parziales non lineares susu variedades multidimensionales, a sos istudios de sa teoria de su caos e de sos sistemas dinamicos in sa mecanica de sos filonzanos, a sas aplicaziones in sas organizaziones soziales de sa teoria de sas catastrofes, a sos istudios de sas aplicaziones de s’alzebra de sas funziones cumplessas, unu settore de sa matematica postu a puntinu pagu tempus colau. Nd’hada comente si biede po d’onnia gustu. Su motivu de totu custu est chi, narada Sokal mentovande sempere sos autores postmodernos, si a custos cambos de sa matematica si innestana sas issienzias eterodossas tando poden produere connoschenzias postmodernas libertadoras e emancipadoras. Po faere unu esempiu, pesande branos de s’iscrittu de Luce Irigaray “cale est sa natura de s’issienzia?” cramada s’attenzione de su lettore susu cust’aspettu issientificu e soziale: “Finas ai como sos fisicos e sos matematicos, ponende fatu a sas inclinaziones maschilistas issoro, hana istudiau solu sa fisica de s’istadu duru, trascurande issientemente sa mecanica de su filonzanu. S’istudiu de custu settore de sa fisica, (su filonzanu, sas salias, sos ozosos, sos fluidos po allegare in craru), cun sos cullegamentos chi hada cun sa teoria de sas catastrofes e sas matematicas suas, e cun s’importu didatticu chi ponede a sas categorias noas lisu-discontinuu-fluidu, hiada podere aperrere a s’issienzia sas ghennas libertadoras chi po vocazione tenede.
Paris a sa publicazione in Social Text de s’articulu Illacanare, Sokal si faiada publicare in d’una atera rivista, Dissent, unu ateru iscrittu in su cale si preguntada si esserat possibile chi una rassegna issientifica, de autoridade e de prestigiu, ispecializzada in filosofia e in sociologia, esserat pothiu publicare unu fintu istudiu de fisica, cundiu de molenterias e de isballios e de novas issientificas farzas, cales su bandu de haer postu a puntinu una teoria quantistico-gravitazionale, de haere iscobertu sos campos morfogeneticos, de haer de pagu tempus acabau sa teoria de sos numeros cumplessos, (custa teoria est istada in modu definitivu formalizada dae su matematicu Federicu Gauss est giai tres seculos colaos), e meda ateras tonterias ancora. S’arresposta, chi lassada a buca aperta, est: emo, est possibile.
Sos issienziaos postmodernos hana amantau de inzulios e batiles a Sokal, no solu in Sos Istados Unios, ma de prus ancora in Franza e in America Latina. E però su re, a sa fine, est abarrau in mudandas. A sa discoberta de sa innoranzia manna in fisica e in matematica de sos filosofos postmodernos, s’est acumpanzada finzas sa dimustrazione chi issos faene impreu de su pagu chi connoschene de issienzia po leare a fundos de paneri su lettore. Issos hana sempere criccau de allegare in suspu po tenner in sugezione sos eventuales criticos de sas teorias issoro.
Deghinas de milliaias de sitos in Internet de tres annos colaos a como
chi iscridimus custas notas, publicana opiniones pro o contra a Sokal, ( e pro
o contra a unu libru iscrittu de pagu tempus a una cun su fisicu Jean Bricmont,
Imposturas Intellettuales), e bezzas e noas teorias soziales e issientificas
benin chirrinzonadas in bista de custu dibatimentu mannu. Su cales induede a
profundas riflessiones politicas: Alan Sokal est unu militante sandinista e unu
marxista a s’antiga; sos filosofos postmodernos funi sos ideologos de sa manca
noa in Europa e in America e hiana a tenner in disizu de che mandare a monte
sos paradigmas issientificos bezzos Cartesianos e Newtonianos. Sas corronetas
chi hana sonau a s’atopu mondiale po su cumerciu de Seattle haiana sonadores
bonos. Issos si funi preparaos publicande
chentinaias de rivistas de Social Studies e istudiande a fundu sas ideologias
de sos issienziaos postmodernos de Europa.
E sos contos nostros, sos chi torrana e sos chi non torrana, aberu hana sa pretesa de si ponner in mesu de custa discussione? In tempos de globalizzazione emo e bastada. Collocandesi, unu pagu arestes, a comente dda penzada su lettore e finzas a s’umore chi tenede, issos faen sas partes una orta po unu e una orta po s’ateru de sos brigantes: su paradosso de Epimenide, si cherimus, no hada tentu mai unu isboligonzu definitivu.
Alan Sokal e Jean Bricmont in su libru issoro Imposturas Intellettuales faen sa conta de sas battoro situaziones sighentes in sas cales si podede allegare de abusu de su limbazu matematicu:
1)
Istenteriare sa zente chistionande de teorias
issientificas de sas cales non si tenede, in sa menzus cundizione, si no una
idea fumosa. Sa tattica est a impreare termines e frases farzamente
issientificas chena si leare meda impitu de ischire ite cherene narrere.
2)
Amesturare cunzettos de sas issienzias matematicas cun
cussos de sas issienzias umanisticas, issumbullare totu e intrulare su contenuto,
(in d’una trattazione de issienzias soziales, po narrere), chena jare a su
lettore sa prus pitica zustificazione e de cunzettos e de fattos.
3)
Ponner in bella mustra una connoschenzia issientifica
superficiale cantereddande chena pudore de termines matematicos in argumentos
in sos cales intrana che azzu cun chibudda. Su fine est cussu de impressionare,
e masprestu de pesare riverenzia in su lettore e ddu ponner in timere a
s’azzardare de esser criticu.
4)
Amanipulare frases e periodos chi siana privos de
sinnificau. In medas autores postmodernos si notada una bera e propria
tosconada de paraulas mischiadas a una superba indiferenzia po su chi issas
cherene narrere. Nois podimus azzunghere una quinta situazione de abusu.
5)
Importare dae sos limbazos artificiales cantos e ucones de
literatura tecnica chi faen traballos, ma in manera peruna nezessitaos po
accrarare s’argumentu de su cale si chistionada. Su disizu de s’autore est
cussu de pesare maraviza in su lettore, e istollendeddi s’attenzione, ddi faer iscambiare
sa mazine cun cantu dd’est in ghiriu, comente cando s’abaidada unu retrattu e
si cunfundene sos trattos de sa cara cun sos aparizos chi ddi faen de isfundu.
Su contu Interpretamus attidi a cumprimentu custu programma issientemente, ca ddu narada luego: unu tentativu de sokalzzare. Est craru chi de una lista de numeros, o de cosas, si nde podede faere unu elencu in calesisiada modu unu disizede. Sas listas, imparis finios po definizione, non tenene mancu bisonzu chi unu siada a connoschenzia de su fattu si s’assioma de Zermelo siada zustu o troppu bundante. Solu, si poden sempere pesare ateras listas seberande comente unu credede e cherede sos elementos suos, unu a sa orta, e custu puru podede essere no nezessariu, de ateras listas. Su chi est arbitrariu e non nezessitau e inutile, est chi, seberaos de talunos capitulos de su libru Sos Contos, sos elementos chi naramus titulos, issos siana ordinaos chena haer inantis cuncordau unu criteriu e a onniunu de sos elementos de custu imparis nou enzada assoziau unu monomiu in x de unu crachi gradu. Non benidi accrarau e puite si pighede in cunsideru sa somma alzebrica de custos monomios e mancus che mai puite si fethada uguale a zero su polinomiu gasi ottentu. Totus ischini, o su mancus intuini, chi gasi faende intrada in su contu unu trastu matematicu connotu e familiare, una equazione a coeficientes razionales, ma nissunu ischidi, e mai hada a bennere a ischire, ca nudda si narada e né si jada a intendere, puite e po cale iscopu. Est s’abusu mentovau a su puntu duos, importare cunzettos e termines noos dae su limbazu matematicu a unu cuntestu literariu, e chi inoghe tenede duas finalidades: sa prima est faer allenare s’attenzione dae su chi si proponiada su contu, de interpretare cosas, e sa segunda aparizare cun fine ironia una molenteria manna chi custu contu pesada.
In quasi totu sos libros de ischola de matematicas, in azunta a s’abitudine mala de narrer in chentu faeddos su chi podede esser contau in deghe, abusu elencau in su puntu tres, de pagu tempus in gosi sos autores autointerpretana cantu funi arresonande, comente chi issos e totu non cumprendana s’allegare issoro. E tando, de tantu in tantu, in sos libros s’agatana talunas pazinas sinnadas, o talunas fentanas apertas susu zertunas pazinas, cun sos tales fattos diventada cosa cuncreta custa volontade solipsistica: esponner s’interpretazione autentica onniunu de s’opera sua. Est craru chi in su norantanoe po chentu de sas bortas non si accrarada nudda. Est masprestu sa ittoria de sa mancanzia de calesisiada orizonte didatticu e professionale.
Calculande sas raighinas de s’equazione de deghimu gradu in sa x, cosa no impossibile a lapis e paperi ma meda infadosa, si lassada su lettore incantau e a bucca aperta, abusos elencaos in sos puntos tres e chimbe, presentande sas deghe raighinas cumplessas, mutindeddas po farta imaginarias, e acostandeddas a Sos Contos, issos puru imaginarios. Si cunfundene a posta sos duos sinnificaos de sa paraula, che cando si contana troveddas cherede narrer fruttu de sa fantasia, e cando si contana numeros est unu termine definitoriu prezisu, e a segundu de comente si interpretana sos numeros cumplessos desinnada una coordinada, sa segunda, de una acoppiada de numeros reales, o su coeficiente reale de raighina quadrada de mancus unu si numeru cumplessu enidi amustrau in forma vettoriale.
Su fattu chi si interpretene sas raighinas cumplessas de un’equazione cales coordinadas de puntos de su pranu cartesianu est cosa ordinaria in zeometria analitica, ma s’interpretazione de su grafu est totu arbitraria, e semus portaos a dda crere cosa seria a causa de s’abusu de limbazu posta in mustra in su puntu chimbe, importare unu limbazu artificiale po dd’impreare in doveres chi no atacana né a muru né a crastu. E tando podimus cun lebiesa creere chi sos puntos de su grafu cunsideraos a manu eretta tenzana tra issos una distanzia prus manna de sa distanzia de calesisiada ateru puntu cun sos duos puntos a costaos: e però atribuire custu a su fattu chi unu puntu enidi disinnau comente su cominzu de su contu e s’ateru sa fine, est una cosa insensada.
Su chi abarrada de su contu aparizada a su lettore s’urtimu abusu de limbazu. Issu sighidi sa contada de Eduardo de Filippo, su cales agatandesi una die in d’unu istudiu televisivu hiada arreziu una telefonada. Una oghe haiada preguntau: faeddo cun sa televisione? Haiada arrespostu Eduardo: no, ma si vostè cherede, ddi passo su frigoriferu. Est prezisasa cunfusione, in su limbazu de onnia die, de termines chi in arresonadas diferentes desinnana cunzettos diferentes. Comente sas paraulas contos e contare, chi enini una orta de prusu impreadas in manera de induer in farta su lettore, e cun sinnificau diferente de contos e contare in matematica. Issos non contana nudda, cherede narrer como chi issos funi privos de importu, e a bene chistionare, chi no hana sinnificau perunu. E si interpretamus a fine, totu s’urtima proposizione de su contu est priva de sinnificau, mancari si siada fatta apresentare dae una mustra manna de imparos issientificos e zezzada a su lettore s’impressionu de essere una prufunda meditazione filosofica. Sa frase narada de issa e totu su chi essidi a campu in s’argumentu, est a narrer de faer parte de un’imparis de chistiones chena sensu, né issientificu e né didatticu.
Est craru chi non totu est una brulla, in beru su recuperu de motivos po haere interessu a s’istudiu, chi su contu pesada, massimu s’istudiu de sa matematica, nos ponede totus de acordu, e si ispirada a sa riflessione seria in ateros contos contada, de Galileo Galilei arresonande de sos limbazos in sos cales est iscrittu s’universu mundu.
E si in finis, a su Contu Interpretamus non zamus sinnificau
issientificu perunu, ma ddu preziamus solu po sa fortilesa espressiva e po sa
balentia in su contare, issu est e totu unu contu arrennessiu. Finzas Sokal
cuncordada chi sa matematica, e su malu impreu de issa, podene esser bene
acollios in literatura, sa cale no achistada forza espressiva e metaforica
impreande una formula zusta, cantu masprestu de sos donos de fantasia e de
imbentu de sos autores.
Su contu Interpretamus.
In su contu Interpretamus ddu hada unu tentativu cussiente de ender roba mala passandedda po ona, totu arrespectande su lettore e a intro de sa logica de Sos Contos. In pratica in cussu contu ateru no hamus fattu si no assinnare a onni capituleddu de su libru, attiau x, unu esponente, andande e impiticande a partire de deghe, formare unu polinomiu, ddu ponner uguale a zero, nde isorbere s’equazione polinomiale asi pesada, e una orta chi nos semus cuncordaos de sighire sos arresonamentos nostros susu unu pranu de Argand inue si rapresentana sos numeros cumplessos, tando rapresentare sas raighinas de s’equazione in cussu pranu.
Custas raighinas enini tando interpretadas cales coordinadas ordinarias de puntos, e issos funi cullegaos in totu sas maneras possibiles cun segmentos rettilineos. Su grafu podede esser penzau e fattu po calesisiada equazione a coeficientes cumplessos, e podede essere, masprestu est, unu trastu utile meda po biere e comente si distribuini sas raighinas de una equazione in su pranu, a cales regulas zeometricas si suttumitene sos polinomios a segundu de su gradu de su coeficiente direttore e de sos ateros termines, e chistionande in tundu e in largu, a su cambiu de talunos coeficientes de sos termines medianos. Sa funzione chi faede totu custu torrada a contu, in sensu generale, a sa equazione ciclotomica de su criccu, sa equazione de su cales nde risultada unu casu particulare.
Po talunos polinomios nd’essin a campu grafos bellos meda. Po faere unu paragone in su panimentu de unu fundagu de inue trasmitene su programa su filu de Arianna de Rai2, est rapresentau in modu esattu unu de custos grafos, cussu assoziau a una equazione binomia de ottavu gradu. Jeo creo chi s’unicu sinnificau chi pothada tenner custu fabricu matematicu e zeometricu, totu inoghe siada, si non leamus in cunsideru sas tecnicas de programazione impreadas e una fortilesa intrinseca po imparare a discanzu cosas dificiles.
E tando, a cherrer faer passare su grafu cales una aliaga po interpretare Sos Contos est unu abusu in su limbazu. Cherrer faer cumbintos sos chi lezzene chi su grafu matessi siada unu trastu, una mappa cunzettuale po esempiu, chi istabilidi carrelas interpretadoras, a su massimu est una metafora po narrer chi ddue podede haere unu ordine istabiliu sigundu su cale lezzer cun profittu totu s’opera de Sos Contos.
Ma abetiare chi su grafu est una codifica matematica, fatta cun d’una equazione, de totu su libru, e allargandenos sustennere chi onni libru iscrittu o ancora de iscriere pothada esser codificau cun d’una, mancari puru cumplessa, ma opportuna equazione, est una impostura intellettuale.
Una impostura pesada cussientemente e issientemente a sa moda de sa brulla de Sokal.
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De Antoni Frau.
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