PROVASRESOLVIDAS
pelo Professor Vilson Augusto Cortez

*NOVO*ATUALIZADA EM 30/07/2.003*NOVO*

*NOVO*Agora, a pedido dos colegas e alunos, estamos elaborando uma turma de Matemática, Matemática Financeira, Raciocínio Lógico Matemático, Português e Inglês para Concursos Públicos, a idéia é ter mais tempo para resolução de exercícios do básico (de fixação) até os de prova, que poderão ser da CESPE-UNB, da ESAF, da FCC, da VUNESP, ou seja, visando a preparação para os concursos do Fiscal do INSS, Fiscal do ICMS/RJ, Fiscal do ISS/SP, Fiscal do Trabalho, Banco do Brasil, Caixa Econômica Federal, Oficial de Justiça, etc. Para maiores informações ligue para (19) 3227-9680 e fale com a Denise ou a Ivete, ou mande um email. para contato, para os alunos ai vai uma questão resolvida da prova realizada no domingo do Banco do Brasil .*NOVO*

RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA DO BANCO DO BRASIL / 2003

Bom pessoal, sempre tentando ajudar os alunos ai vai a resolução de algumas questões do Concurso do Banco do Brasil, do último domingo, espero que possam tirar suas dúvidas, um abraço e boa sorte nos estudos, Professor Vilson Cortez

Texto V – questões 13 e 14

Preparando-se para custear as despesas com a educação dos seus filhos, Carlos decidiu abrir uma poupança programada para 120 meses duração, com rendimento mensal de 1%, em que os depósitos devem feitos no primeiro dia de cada mês. O valor d(k), em reais, do depósito ser efetuado nessa poupança no k-ésimo mês obedece às seguintes regras:

d(k) = 100, para k = 1, 2, ... , 12;

d(k + 12) – d(k) = 100, para k ³ 1.

Com base nas informações do texto V, julgue os itens abaixo.

1) d(42) = 400,00.

2) d(19) - d(15) = 0.

3) Durante o sétimo ano, o valor total a ser depositado por Carlos na poupança mencionada no texto é superior a R$ 8.500,00.

4) Se M(j) é o total a ser depositado por Carlos no ano j, poupança mencionada no texto, então os valores M(1), M(2), ..., M(10) formam, nessa ordem, uma progressão aritmética.

5)  Para k1 = 3, se k1, k2, ..., k10 estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente de razão 13, então os valores d(k1), d(k2), ..., d(k10) estão, nessa ordem, em uma progressão aritmética de razão 100.

COMENTÁRIOS:

Atenção do aluno, pois a prova foi elaborada pela CESPE-UNB, onde não se deve errar, pois cada questão errada anula uma certa, dessa forma, neste tipo de prova não se admite o chute.

Cada uma das alternativas apresenta juízo de valor, ou seja, cada questão tem 5 itens e cada item deve ser julgado se certo ou se errado, na realidade cada questão vale por cinco questões.

Vamos resolver os itens:

RESOLUÇÃO:

1) d(k) é uma função que representa o depósito a ser efetuado no K-ésimo mês,

d (42) representa, então, o depósito a ser efetuado no 42º mês

Para se achar d(42) tenho que utilizar os dados do problema, são eles:

a) d(k) = 100, para k = 1, 2, ... , 12, ou seja, d(1) = d(2) = d(3) = d(4) = d(5) = d(6) = d(7) = d(8) = d(9) = d(10) = d(11) = d(12) = 100

b) d(k + 12) – d(k) = 100, para k ³ 1.

Usando (b) tem-se:

d(42) = d(30+12) – d(30) = 100 (b.1)

d(30) = d(18+12) – d(18) = 100 (b.2)

d(18) = d(6+12) – d(6) = 100 (b.3)

em (b.3) tem-se d(18) = 100 + d(6) = 100+100 = 200

em (b.2) tem-se d(30) = 100 + d(18) = 100+200 = 300

em (b.1) tem-se d(42) = 100 + d(30) = 100 + 300 = 400

logo d(42) = 400 e o item é CORRETO.

2) Saber se a diferença dos depósitos no mês 19 e no mês 15 é nula, ou seja, d(19) - d(15) = 0.

d(19) = d(7+12) – d(7) = 100, logo d(19) = 100+d(7) = 100+100 = 200

d(15) = d(3+12) – d(3) = 100, logo d(15) = 100+d(3) = 100+100 = 200

logo: d(19) - d(15) = 200 – 200 = 0 e o item é CORRETO.

3) Os depósitos são feitos no primeiro dia de cada mês neste caso a cada ano há 12 depósitos. Durante o sétimo ano teremos os depósitos d(73) a d(84).

Calculando o depósito no 73º mês d(73):

d(73) = d(59+12) – d(61) = 100 (3.1)

d(61) = d(49+12) – d(49) = 100 (3.2)

d(49) = d(37+12) – d(37) = 100 (3.3)

d(37) = d(25+12) – d(25) = 100 (3.4)

d(25) = d(13+12) – d(13) = 100 (3.5)

d(13) = d(1+12) – d(11) = 100 (3.6)

de (3.6) tem-se: d(13) = 100 + d(11) = 100 + 100 = 200

de (3.5) tem-se: d(25) = 100 + d(13) = 100 + 200 = 300

de (3.4) tem-se: d(37) = 100 + d(25) = 100 + 300 = 400

de (3.3) tem-se: d(49) = 100 + d(37) = 100 + 400 = 500

de (3.2) tem-se: d(61) = 100 + d(49) = 100 + 500 = 600

de (3.1) tem-se: d(73) = 100 + d(61) = 100 + 600 = 700

logo:

d(73) = d(74) = d(75) = d(76) = d(77) = d(78) = d(79) = d(80) = d(81) = d(82) = d(83) = d(84) = 700

Logo o valor total a ser depositado durante o sétimo ano vai ser de 12 depósitos de 700 no total de R$ 8.400,00 inferior a R$ 8.500,00.

A alternativa está ERRADA.

 4) Dada uma nova função onde M(j) é o total a ser depositado por Carlos no ano j, logo M(1), M(2), ..., M(10) formam uma Progressão Aritmética (PA).

Lembrando que a Progressão Aritmética é uma seqüência numérica muito especial onde existe uma relação entre todos os seus termos, a saber:

Termo anterior = termo posterior + razão, a razão é um valor constante.

Por exemplo:

2  4  6  8  10 é uma PA onde a razão é 2:

Termo posterior = termo anterior + 2

Repare:

4 – 2 = 6 – 4 = 8 – 6 = 10 – 8 = razão = 2

Analisando a função:

M(1) = total a ser depositado por Carlos no ano 1 = d(1) + d(2) + d(3) + d(4) + d(5) + d(6) + d(7) + d(8) + d(9) + d(10) + d(11) + d(12) = soma dos depósitos nos primeiros 12 meses = 12 . 100 = 1200

M(2) = total a ser depositado por Carlos no ano 2 = d(13) + d(14) + d(15) + d(16) + d(17) + d(18) + d(19) + d(20) + d(21) + d(22) + d(23) + d(24) = soma dos depósitos nos próximos 12 meses = 12 . 200 = 2400

Logo:

M(3) = 3600 M(4) = 4800 M(5) = 6000 M(6) = 7200 M(7) = 8400 M(8) = 9600 M(9) = 10800 M(10) = 12000

Temos uma PA onde a razão é 1200, ou seja, o termo posterior = termo anterior – 1200.

A alternativa é CORRETA

 5) Sendo k1 = 3, se, então os valores d(k1), d(k2), ..., d(k10) estão, nessa ordem, em uma progressão aritmética de

Se k1, k2, ..., k10 estão, nessa ordem, em progressão aritmética crescente de razão 13, tem-se:

k1 = 3 logo d(k1) = d(3) = 100

k2 = 3 + 13 = 16 logo d(k2) = d(16) = 200

k3= 16 + 13 = 29 logo d(k3) = d(29) = 300

k4= 29 + 13 = 42 logo d(k4) = d(42) = 400

k5 = 42 + 13 = 55 logo d(k5) = d(55) = 500

k6 = 55 + 13 = 68 logo d(k6) = d(68) = 600

k7 = 68 + 13 = 81 logo d(k7) = d(81) = 700

k8= 81 + 13 = 94 logo d(k8) = d(94) = 800

k9= 94 + 13 = 107 logo d(k9) = d(107) = 900

k10= 107 + 13 = 120 logo d(k10) = d(120) = 1000

 Então os valores d(k1), d(k2), ..., d(k10) ou 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, estão, nessa ordem, em uma progressão aritmética de razão igual a 100.

Alternativa CORRETA

 Gabarito Final CCECC

 OBJETIVO

Peço licença ao amigo(a) que chegou a esta página para chamá-lo(a) carinhosamente de "candidato".
Mas candidato a quê?
Candidato a uma das poucas vagas nos já tão concorridos concursos públicos, das mais variadas espécies, sejam eles jurídicos, fiscais, militares, de nível superior ou médio, etc.
Pois bem, o candidato deve observar que sua preparação deve ser cada vez mais aprimorada,de modo a permitir sua aprovação. Para obter esta tão almejada vitória é importante que o candidato estude e se prepare, se utilizando, principalmente, de materiais de qualidade, bons livros e apostilas são bem-vindos, mas não se pode esquecer que as provas e questões, já elaboradas pelo mesmo órgão avaliador, são de extrema importância para sua preparação. Treinando com provas de concursos anteriores, o candidato se ajusta e compreende a forma como poderá e deverá ser cobrado. O objetivo principal desta página é oferecer ao candidato materiais e exercícios resolvidos, todos gratuitos de forma a facilitar os seus estudos.

PROFESSOR

MATERIAL DE ESTUDO

Estamos indicando no quadro abaixo os materiais de estudo relativos a diversos concursos públicos que já se encontram disponibilizados. Tais materiais podem ser listas de exercícios ou mesmo partes de provas resolvidas

MATERIAL DISPONIBILIZADO	DOWNLOAD
Resolução da Prova de Raciocínio Lógico Matemático do Analista de Controle Externo do TCU/2002	Clique aqui e veja as questões da prova e suas resoluções.
Primeira Lista de Exercícios de Direito Empresarial (ESAF)	Clique aqui e receba as 34 questões de Direito Empresarial.
Simulado de questões elaboradas pela ESAF da matéria de Direito Empresarial.	Clique aqui e receba as 20 questões de Direito Empresarial.

Gostaríamos de informar que os materiais disponibilizados são protegidos como material inédito, tendo o seu autor a garantia de seus direitos autorais conforme a Lei nº 9.610/98.

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LINKS INTERESSANTES

Sites com informações sobre Concursos Públicos

Folha Dirigida- Innformações sobre concursos públicos.
Correioweb - Concursos - Diversas provas, informações atualizadas sobre concursos públicos.
Vem Concursos- Página com provas, apostilas e demais informações relativas a concursos públicos.
Pequena Central Informativa- Página com diversas provas de concursos públicos.
Página dos Concursos ICMS do Professor Pedro Diniz - Diversos links sobre concursos públicos.
Curso PreFiscal- Curso preparatório para concursos públicos em SP.
Central de Concursos - Provas anteriores, últimas notícias sobre concursos.
Obcursos - Simulados gratuitos e informativo sobre concursos.
HP dos Concursos Públicos- Prof.Sérgio Fonseca - informações, provas e editais de concursos anteriores.
Página dos Concursos - Diversas provas de concursos anteriores.
MR Concursos - dicas, dowload de provas, material didático.

Sites Jurídicos

A priori- Direito on line, legislação e jurisprudência, links diversos.
Jus Navegandi- links jurídicos, doutrina e debates.
Direito e Justiça Informática- Biblioteca jurídica on line.
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IBDC-Instituto Brasileiro de Direito Constitucional. Artigos e estudos.
DiáriOficial on line- Legislação, códigos, informações sobre concursos.
Farol Jurídico- Portal de Direito, informações sobre concursos, download de legislação.
Direito.com.br - Portal jurídico na Web, sites interessantes, doutrina e jurisprudência para consulta.
Juris Virtual- Editais, provas e coletâneas de legislação. Dicionário Jurídico de Latim para consulta.
Direito Virtual- Legislação, Doutrina e Jurisprudência. Dicionários e artigos jur. Carlos Affonso Leony Neto.
Curso Virtual de Direito Administrativo do Prof. Soares.
Oficina do Direito Links jurídicos, Provão, Legislação atualizada, Editora Virtual Oficina do Direito.
Instituto Brasileiro de Planejamento Tributário Notícias, Estudos e Trabalhos sobre Direito Tributário.
Direito na Web - Dicionário Jur. Latim, Doutrina, Jurisprudência, Súmulas, Legislação. André Luiz.
Direito Brasil - Artigos, Doutrina, Jurisprudência, Legislação, Provas Jurídicas. Evandro L.Schöninger e outros.
Dicionário Tecno Jurídico - Dicionário jurídico. Graduandos em Direito da AEUDF e da UEMG.
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Sala de Aula II - Dir. Penal e Processual Penal, dirigida para carreiras jurídicas do Ministério Público, Magistratura e Defensoria.
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Âmbito Jurídico- Portal Jurídico da Internet - veja a seção de provas de concursos jurídicos diversos.
Concurso Jurídico - Legislação, jurisprudência, aulas, provas de concursos diversos.
Espaço Jurídico- Legislação, ênfase em direito previdenciário e comercial. Dr. Bruno M. e Silva.
Dablio - questões criminais - Acórdão, sentenças, jurisprudências, doutrina. Juiz de Direito MM Wolfram da Cunha Ramos.
Ordem dos Advogados do Brasil - Secção São Paulo - Exame da Ordem, legislação, fórum jurídico.
BuscaLegis - site de buscas diversas na área jurídica. Sr. Aires Rover.
Site da Turma de Direito do 7º semestre da UNIMEP - Artur Colella, pesquisas diversas de Direito.
Professor Maia - página com aulas, textos e provas de Direito Tributário, Bauru.
A página do Direito na NET - Professora Cristiane Marinho, provas jurídicas,apostilas, códigos.
*NOVO*Mundo Jurídico - Página dos ex- alunos da UFRJ - Doutrina, links.

Sites sobre Concursos Militares

Difunto's Militare- Informações sobre concursos da área militar, com exercícios, simulados e provas.
www.militar.com.br - Informações sobre a carreira militar.
COPEM- Centro de Orientação e Preparação às Escolas Militares - Informações sobre concursos militares e provas anteriores.
Alfa Orion Editora Ltda.- Informações sobre os últimos concursos militares, provas e gabaritos anteriores.

Instituições elaboradoras de Concursos Públicos

CESGRANRIO - Centro de Ensino Superior do Grande Rio.
Concursos para a Petrobrás e grandes órgãos.
CESPE-UNB - Centro de Seleção e Promoção de Eventos da Universidade de Brasília.
Concursos do INSS (Fiscal e Procurador), Polícia Federal(Delegado e Agente), Tribunais de Contas, Secretarias de Fazenda, Ministérios Públicos e MPU, dentre outros.
ESAF - Escola Superior de Administração Fazendária.
Concursos do Ministério da Fazenda (AFRF, TRF, AFC, TFC), Advocacia Geral da União e do Ministério do Trabalho.
EMPASIAL- Empresa de Consultoria Organizacional e de Informática.
Concursos do Tribunal de Justiça do Estado de São Paulo(Oficial de Justiça, Escrevente e outros serventuários).
FCC- Fundação Carlos Chagas.
Concursos como MARE, TRT, TRF e Tribunais de Justiça.
FEPESE- Fundação de Estudos e Pesquisas Sócio-Econômicos.
Concursos para a Secretaria de Fazenda, Tribunal de Contas, etc.
FUNDEP- Fundação de Desenvolvimento e Pesquisa.
Concursos para Prefeituras, ECT e outras entidades.
NCE- Núcleo de Computação e Eletrônica da UFRJ.
Concursos para Prefeituras, Assembléia Legislativa/RJ, Assistente Jurídico da AGU etc.
NUSEG- Núcleo Superior de Estudos Governamentais.
SELECT - Seleção de Recursos Humanos.
Concursos para os Correios, etc.
VUNESP- Fundação para o Vestibular da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho".
Concursos para diversas Prefeituras, Fiscal ICMS/SP, Oficial de Justiça/SP.
CONSULTEC- Consultoria em Projetos Educacionais e Concursos
Concursos para Prefeituras, ECT, Polícia Civil

Sites interessantes divididos por matérias:

PORTUGUÊS	Estadão- Manual de Redação e Estilo - Eduardo Martins. Ensino Virtual- Gramática, Literatura e Redação. Gramática Virtual - Testes de Português. Oficina de Redação- Prof. Paulo Santoro. Língua Viva - Prof. Sérgio Nogueira. Correioweb- Dicas de Português. Nossa Língua Portuguesa - TV Cultura. Estácio - Curso on line de Português. O Globo on line- coluna do Prof. Pasquale. ConVer- conjugação verbal da língua portuguesa. Dicionário Universal Língua Portuguesa-Texto Editora. Dicas de Português- Gramática da Língua Portuguesa - Prof.Ilvece Cunha. Dicas para desenvolver textos- Prof. Lígia Morrone. Resumos de Literatura - resumos de textos literários, bibliografias, Draper Web Solucitions. Michaelis- Moderno Dicionário da Língua Portuguesa, dicas de ortografia, acentuação e mais - UOL. Kiaula - aulas de Português.
LÍNGUAS	Parlo - Curso na Net de Inglês, Espanhol, Francês, Italiano e Alemão. Curso de Inglês- Prof. Leo Garbarski. Curso de Inglês on line- Universidade Estácio de Sá. English Made in Brasil- Educational Site - Profs. Ricardo Shultz e Takako Kanomata. Merriam - Webster OnLine - Dicionário de Inglês. inglêsduvidas.com.br - Dicas, dicionário de inglês. Terra-Dicionários - inglês, espanhol, francês, italiano, alemão e japonês.
MATEMÁTICA	Só Matemática- aulas, desafios e jogos matemáticos. Olimpíadas Brasileiras de Matemática- provas anteriores. Home Page do MatematicãoConcursos, Jogos, Vestibular. Matemática- do Científico e do Vestibular - Prof. Paulo Marques. Kiaula - aulas de Matemática.
MATEMÁTICA FINANCEIRA	ARRAS- Curso de Matemática Financeira. Home Page dedicada a Matemática Financeira- Paulo Ricardo. Curso HM de Matemática Financeira- Profs. Manuel Dias e Herbert Pimenta.
CONTABILIDADE	Como entender Balanços- Antoninho Marmo Trevisan. Provas Resolvidas - Concurso Público - Prof. Leonardo Maia. Comissão de Valores Mobiliários- CVM - Governo. Teoria da Contabilidade- Site para estudantes de Contabilidade. Contabilidade aplicada à Administração Pública - Prof. Fernando Melo. Análise de Balanços - Prof. Evandro Bezerra. Contabilidade Pública - Prof. Fernando Melo. Contabilidade Internacional - Prof. Evandro Bezerra. Teoria da Contabilidade - Prof. Evandro Bezerra.
AUDITORIA	Auditoria e Perícia - Prof. Evandro Bezerra.
ESTATÍSTICA	ALEA- Noções de Estatística. FACEV - Curso de Estatística on line.
INFORMÁTICA	Provas de Informática em Concursos Públicos- apostila sobre o assunto e algumas provas resolvidas. Informática- Dicionário,História,Dicas e Curiosidades. Empro- Dicionário de Informática. Centro de Estudos de Informática- Prof. Mauro Sérgio. Dicionário de Informática e Internet- Everton Ferreira.
ECONOMIA	WE-Web Economia-Glossário de Economia, Tradutores, História, Indicadores Econômicos. Econominas- Dicionário de Economês, Informações, por Heberth Xavier, Eduardo Kattah. Economia on line- Dicionário econômico, indicadores, artigos.
DIVERSOS	Biblioteca Virtual do Estudante - USP. Etapa Vestibulares - provas corrigidas diversas universidades. Artur Collela Consultoria Tributária - site com muitas informações contábeis/fiscais para pesquisa. Imprensa Oficial do Estado de São Paulo. INEP - Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais - tudo sobre o Provão.

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NOVIDADES E DICAS AOS CANDIDATOS

Teremos um espaço aberto para informar dicas de concursos e provas. Novidades mais recentes e um breve resumo de informações de interesse dos candidatos.

(27/02/03) Vocês já devem ter reparado que não sou muito bom em fazer Home Pages, portanto peço desculpas pela falta de recursos na página, agradeço as duzentas visitas diárias que a página vem recebendo. Sempre informo aos alunos que a página serve como auxílio no estudo e que os links (trabalho de outros profissionais) são o que tenho de melhor na página, mas sempre que possível trarei o material que utilizo nas minhas aulas para que todos possam ter acesso, espero estar contribuindo para que vocês obtenham sucesso. Quanto a resolução de provas, continuarei fazendo mas agora sem fins lucrativos, sem obrigações comerciais, sem cumprimento de prazos, por absoluta falta de condições humanas e pouca, quase nenhuma reserva de tempo. Utilizem o campo das sugestões para poderem se comunicar, mandem emails. Enfim desejo a todos boa sorte nos estudos.

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SUGESTÕES E CRÍTICAS
Entre em contato conosco por email. ou pelo telefone: (19)9787-0017

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