El plano: luz y oscuridad

INTRODUCCIÓN

SOBRE LAS ECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN

SOBRE LAS MEDICIONES ORDINARIAS

SOBRE LA RELATIVIDAD DE SIMULTANEIDAD

SOBRE LAS OBSERVACIONES DESDE EL TREN

SOBRE LA NATURALEZA DE LAS VERDADERAS MEDICIONES

INTRODUCCIÓN

En este breve trabajo (15 carillas manuscritas) presentamos en el Cap.V un NUEVO SISTEMA DE COORDENADAS (distinto de las de campo, de Galileo, polares, etc.) para las mediciones relativas del tiempo y del espacio. Las mismas parten de una nueva interpretación de los experimentos de Michelson y Morley, a quienes con sus experimentos les ocurrió lo que ya había pronosticado la relatividad de Galileo, la cual afirma que es imposible detectar el movimiento de la Tierra y su velocidad por medio de artificios. Si bien en aquel tiempo no se refería específicamente al electromagnetismo, el resultado de los experimentos de Michelson y Morley fue una extensión a este campo que ratificó tal principio, y no el problema que se creyó en aquel momento.
En la solución del supuesto problema intervino Einstein reformulando el principio de la relatividad, lo cual se lo puede expresar en los siguientes términos: Los sucesos deben transcurrir de una manera tal que se rijan por las mismas leyes de la naturaleza respecto de todos los sistemas de referencia posibles. Esta ley de la naturaleza resulta ser la velocidad de la luz, la cual es absoluta. Este principio es contradictorio porque para el espacio y el tiempo, al ser relativos, no existe una misma ley de la naturaleza sino una ley particular en cada sistema de referencia.
En el trabajo que aquí presentamos los sucesos transcurren de una manera en que las leyes de la naturaleza son las mismas no sólo para la velocidad de la luz sino también para el espacio y el tiempo, en todos los sistemas de referencia.

I - SOBRE LAS ECUACIONES DE TRANSFORMACIÓN

Además de lo ya anticipado en la introducción, cabe destacar, como otra de las tantas razones que dieron origen a este trabajo, el hecho de haberse observado ciertas falencias en las ecuaciones de la transformación de Lorentz, utilizadas por Einstein para intentar demostrar la relatividad del tiempo y el espacio, cuando se intenta hacer que este modelo de Universo funcione como un todo o cuando se sustituyen los valores de la luz, tal como lo podemos apreciar a continuación:

Desde el terraplén un observador mide durante 1s. los sucesos A y B, cuyas trayectorias respectivas resultan ser de 10 y 20 kms., las cuales posteriormente se refieren al tren, que se mueve con la velocidad v respecto del terraplén. Transformamos el tiempo de ambas mediciones.

II - SOBRE LAS MEDICIONES ORDINARIAS

En las mediciones de poca velocidad suelen presentarse ejemplos como el siguiente: un hombre que camina arriba del tren, en movimiento respecto del terraplén, al cual le es medida la velocidad tanto desde arriba del tren como desde el terraplén, según lo vemos en el siguiente gráfico:

Cuando M´ y M coinciden comienza a caminar el hombre arriba del tren, que se mueve con la velocidad v. Al cabo de un determinado tiempo las posiciones quedan de esta forma:

Visto desde el terraplén el hombre ha recorrido la distancia M---N y visto desde el tren la distancia M´---N´.
Esto hace que las mediciones de ambas velocidades sean distintas. Pero si, desde el tren, se considera al suceso de manera completa, la distancia total del mismo es X´---N´ porque el terraplén, mientras el hombre caminaba en el tren, ha recorrido la distancia X´---M´ en sentido contrario- Esta observación, irrelevante por ahora, resultará de utilidad más adelante cuando avancemos en el desarrollo de este trabajo.

III- SOBRE LA RELATIVIDAD DE SIMULTANEIDAD

En la relatividad de la simultaneidad Einstein monta una compleja y sofisticada maquinaria para demostrar la relatividad del tiempo y del espacio y para corroborar la constancia de la velocidad de la luz. A tal efecto presenta el siguiente paradigma:

A este gráfico, según el extracto que hemos realizado, lo explica así: "Cuando el punto M´ del tren, que se mueve con la velocidad v respecto del terraplén, coincide con el punto M de éste, parten en simultáneo de los puntos A y B del terraplén dos rayos de luz que convergen en simultáneo en el punto M.
Estos sucesos corresponden también a los puntos A´ y B´ del tren". También dice que los pasajeros del tren referirán sus observaciones a los puntos A´ y B´.
Cuando los rayos de luz que han partido de los puntos A y B, llegan en simultáneo al punto M del terraplén, el tren se ha movido, y la situación, según Einstein, vista desde el terraplén (punto M), queda de esta forma:

Y los interpreta así: "Visto desde el terraplén el observador del punto M´ del tren corre al encuentro del rayo procedente de B y huye delante del que procede de A, por lo tanto el rayo procedente de B le llega antes que el que procede de A. De modo que aquellos observadores que utilizan el ferrocarril como cuerpo de referencia tienen que llegar al resultado de que la chispa B ha caído antes que la chispa A". Esta última oración tiene un problema: Desde el punto M´ del tren no sólo se niega la simultaneidad de A y B en el punto M´ sino que también se niega la simultaneidad de origen, esto es, AA´ y BB´. Esto es lo mismo que decir que, vistos desde el tren, los puntos AA´, BB´ y por consiguiente MM´ no coincidían cuando partieron los rayos de luz desde A y B. Según el primer gráfico de este capítulo, no parece ser ésa la idea inicial de Einstein.
Finalmente Einstein remata la cuestión diciendo: "Sucesos que son simultáneos respecto del terraplén no lo son respecto del tren y viceversa".
Terminamos esta parte con las siguientes observaciones:

1. Si vistos desde el tren los puntos AA´, BB´ y MM´ no coinciden, ¿para qué sirve el paradigma?. Eso, a lo sumo, podría demostrar un desplazamiento en tiempo y espacio, pero de ninguna manera prueba una medida distinta o relativa de ambos conceptos.
   

2. Si hubiera simultaneidad en el origen, esto es, AA´ BB´ y MM´ el paradigma de Einstein tampoco sirve porque él afirma que "el observador del punto M´ (o sea el punto M´) del tren corre al encuentro del rayo procedente de B y huye delante del que procede de A, por lo tanto el rayo procedente de B le llega antes que el que procede de A". Si el punto M´ corre al encuentro del rayo procedente de B, también corre a ese encuentro el punto A´ que va detrás del punto M´, por lo tanto al punto A´ le llegará antes el rayo procedente de B que al punto B´ el rayo procedente de A. Habiendo simultaneidad y coincidencia en el origen esto puede significar un montón de cosas, a saber:
   -La velocidad de la luz no es la misma en el sentido A´---B´ que en el B´---A´.
   -El tiempo en el sentido A´---B´ mide una cosa y en el sentido B´---A´ otra.
   -La distancia espacial A´---B´ es distinta de la distancia B´---A´ y la longitud del metro tampoco es la misma en un sentido que en otro.
   

3. Entendemos que la colocación de un solo observador por sistema de referencia es una cuestión limitada y arbitraria. Las cosas se deben cumplir y verificar para más observadores.

4. Además pensamos que el observador del tren de Einstein nunca estuvo arriba del mismo; es decir, siempre vio las cosas con ojos del terraplén.

IV- SOBRE LAS OBSERVACIONES DESDE EL TREN

A los efectos de poner a prueba las observaciones del capítulo anterior colocaremos un observador más en el tren. Para ello seguimos con el modelo de la relatividad de la simultaneidad de Einstein y su línea de interpretación.

Hemos colocado un observador en el punto X´ del tren, además del de Einstein en el punto M´. Cuando los puntos M y M´ del terraplén y el tren coinciden, parten de los puntos A y B dos rayos de luz simultáneamente, vistos desde el terraplén.
Al análisis que vamos a efectuar posteriormente no lo afectan las consideraciones de los puntos 1 y 2 del capítulo anterior, es decir, si vistos desde el tren los puntos AA´, MM´ y BB´ coinciden o no; ello resulta indistinto.
Cuando los dos rayos de luz han llegado en simultáneo al punto M del terraplén, la situación queda de esta forma:

Vistas las cosas desde el punto M del terraplén, el tren se ha movido y el observador del punto X´ del tren coincide con el punto M del terraplén. De acuerdo con Einstein, en este caso el observador del tren tendrá que llegar a la conclusión que las chispas han caído en simultáneo en las puntos A y B porque según sus dichos: "De modo que aquellos observadores que utilizan el ferrocarril como cuerpo de referencia tienen que llegar al resultado de que la chispa B ha caído antes que la chispa A". Esto era porque los rayos no habían sido simultáneos en el punto M´ del tren. Entonces, siendo consecuentes con dicho razonamiento, ahora debemos entender que las chispas han sido simultáneas en los puntos A y B para el observador del punto X´ del tren.

También dice Einstein que los observadores del tren referirán sus mediciones a los puntos A´ y B´ del tren. Entonces surge que el observador del punto X´ va a tener serios problemas con sus mediciones porque nadie ignora que:

Un tiempo único, al ser simultáneos los dos sucesos, para dos distancias distintas.
Y el punto X´ no es un invento, es un punto que existe, es el punto de encuentro de los dos rayos de luz en el tren, así como lo es el punto M del terraplén. De manera que este observador se va a encontrar con dos velocidades de la luz distintas; y la cuestión tampoco se soluciona aplicando las ecuaciones de transformación desde el terraplén.
Entendemos que todos estos problemas ocurren, en gran parte, porque a un modelo diseñado para sucesos electromagnéticos se lo ha interpretado con ideas subyacentes de las mediciones ordinarias.
La conclusión final de las críticas hasta aquí realizadas es que en la relatividad de la simultaneidad de ninguna manera se prueba la relatividad del tiempo y del espacio, así como la constancia de C. Esto es en el campo teórico y matemático, a pesar de las afirmaciones de la experiencia y de las Ecuaciones de transformación.
A todo esto cabe entonces preguntarse, ¿qué es lo que realmente se observaba desde el tren? Porque hasta ahora sólo hemos estado viendo impresiones que tiene el observador del terraplén sobre lo que supuestamente ve el hombre del tren. ¿Dónde se encuentra exactamente el punto X al que hemos definido como el punto de encuentro de los rayos de luz en el tren?. Esto último considerando que las mediciones de Michelson son correctas. Las respuestas las obtenemos del mismo modelo de Einstein:

Al observador del punto M´ del tren le llegan en simultáneo los rayos procedentes de A y B, los cuales partieron de la misma forma en sus orígenes. En este ínterin el terraplén se ha movido con la velocidad V pero en sentido contrario, y el observador del punto M´ ve que el hombre del punto M del terraplén corre al encuentro del rayo procedente de A y huye delante del rayo que procede de B, por lo tanto llega a la conclusión de que los rayos de luz no han sido simultáneos en el terraplén. O sea: observa lo mismo que se observa desde el terraplén pero de manera opuesta. Desde el terraplén se cree que los sucesos no han sido simultáneos en el tren, y desde éste que no han sido simultáneos en el terraplén. De manera que se puede concluir en que: sucesos (electromagnéticos) que son simultáneos respecto del terraplén, lo son también respecto del tren, y viceversa, y respecto de todo sistema que, bajo las mismas condiciones, se puedan localizar los sucesos. Y el punto X coincide con el punto M´ del tren.
Estas mediciones respetan la constancia de la velocidad de la luz en el vacío y el principio instrumental establecido en el Cap. I, el cual permitía mediciones relativas distintas con tal de que fueran únicas, determinadas y excluyentes, las que finalmente resultaron ser equivalentes.
A todo esto cabe preguntarse, ¿dónde están los metros más cortos?. Aquí no se hace un correlato entre la materia y el espacio; es decir que se consideran independientes del espacio las variaciones métricas que la materia experimenta cuando se le cambian las condiciones físico-mecánicas. De manera que, al cabo de todas las consideraciones que se han efectuado, el modelo de Universo emergente resulta tener las siguientes características:

V- SOBRE LA NATURALEZA DE LAS VERDADERAS MEDICIONES

El modelo emergente del capítulo anterior deja en pie el viejo problema existente entre las mediciones ordinarias y la constancia de la velocidad de la luz.
Al respecto se ha pensado en dos hipótesis para superar ese inconveniente, a saber:

1. Adjudicarle una estructura a la onda electromagnética.

2. Adjudicarle una estructura al espacio.

Hemos optado por la segunda y le atribuimos una estructura al espacio, la cual consiste en una trama, un complejo tejido que hace que las mediciones de la luz resulten tal como son.
Para ampliar este concepto presentamos un modelo para tres sistemas de referencia:

A los sistemas 1 y 2 se los considera moviéndose en sentidos opuestos y al tercero en reposo aparente.
Cuando los tres sistemas, vistos desde el N° 3, coinciden por sus puntos M, M´ y M´´ respectivamente, parte del punto B del sistema N° 3 un rayo de luz en dirección del punto M. Al cabo de un tiempo determinado la situación, que presentamos recortada y en perspectiva, muestra coordenadas equivalentes y las siguientes posiciones relativas:

Cabe imaginar al espacio como un tejido de compleja trama que forma multiplicidad de planos tanto perpendiculares como transversales. Dicha trama es desviada, corrida por el paso de los cuerpos; se adecua a ese paso. La luz corre y se extiende por los hilos de la trama pasando de plano a plano.
Observadores de cualquiera de los tres sistemas de referencia, que analizaran los hechos a partir de un espacio estático, se verían inducidos a cometer error en el momento de tener que determinar cuál es el espacio iluminado por el suceso, por ejemplo: Un observador del punto M del sistema 3 podría creer que la zona iluminada es toda la que está comprendida entre las líneas verticales discontinuas que pasan por los puntos M y B, y ya vemos que no es así, dado que zonas que tendrían que estar supuestamente iluminadas permanecen en total oscuridad, y viceversa. Algo similar podría ocurrirles a los observadores de los otros dos sistemas.
De manera que los observadores de los tres sistemas tienen espacio equivalente, cuya distancia es M---B, un mismo tiempo, coordenadas inclinadas y la velocidad C.
Por otra parte, corresponde decir que para la modificación que experimenta el espacio no interesa qué cuerpo se mueve, ni su dirección, ni su sentido, ni velocidad, dado que la deformación es siempre recíproca. Basta con que un solo cuerpo se mueva, el resto es indistinto.
Pero aún quedan interrogantes, debido a que en el ejemplo tratado solo estamos viendo el suceso una vez terminado, pero ignoramos cómo eran en realidad las posiciones iniciales vistas desde los tres sistemas. En el capítulo 3 vimos como Einstein nos dejaba más dudas que certezas al querer saber cómo se veían desde el tren los puntos A´ y B´ en el origen respecto del terraplén. Para intentar despejar todo esto recurrimos a los sistemas de coordenadas de Galileo.

Vemos el final de un suceso en el que un rayo de luz recorrió la distancia M---B, luego de haber partido en coincidencia con el tren desde el eje E.

Si el acontecimiento anterior se tratara de un suceso ordinario la lectura interpretativa no suscitaría problemas, pero tratándose de un rayo de luz puede dar lugar a este diálogo:

-No entiendo, no alcanzo a explicarme cómo puede ser que el tren resulte iluminado detrás y en toda su extensión habiendo partido desde el eje E junto con el rayo de luz, siendo que ésta es más rápida que el tren y que van en el mismo sentido.
-Bueno, el rayo de luz pasó y dejó el caamino iluminado.
-No. Se trata de una partícula u onda, yy a la vez que pasó, pasó; no es un bombardeo. El tren marchó siempre en la obscuridad.
-El rayo pasó primero... y el tren pasó después... Entonces no fueron simultáneos
-... Sí... fueron simultáneos.
-Pero, si el tren venía después y en la obscuridad... Así en algún lado nos va faltar algo, con toda seguridad.
-¡Ahí está!.. desde el terraplén se le eestá "robando" espacio y tiempo al tren. Los sistemas de coordenadas de Galileo no sirven para representar la realidad electromagnética, deforman la simultaneidad de estos hechos, lo que los convierte en inadecuados para estos quehaceres... El tren va siempre detrás de la luz...
-Entonces tendremos que encontrar un sisstema de coordenadas que mantenga la luz siempre delante del tren, vista tanto desde el terraplén como desde el tren.
-A eso vamos. A tal efecto alineamos porr sus ejes E al tren y al terraplén:

Nos corremos hacia la derecha a fin de poder tener una perspectiva de la alineación anterior:

Las líneas oblicuas muestran que continúa la alineación inicial y, además, determinan las partes inferior y superior del plano vertical EM, M´E´. Dicho plano vincula ambos sistemas de referencia y es el punto de partida, visto desde ambos sistemas, para el rayo de luz que partirá junto con el tren . No interesa si el suceso ocurre en el tren, en el terraplén o simplemente en el exterior de ambos.
Cuando el rayo de luz ha cumplido la trayectoria M---B, y el tren en ese ínterin se ha movido en el mismo sentido, las cosas quedan así:

Las líneas de puntos muestran la posición inicial del tren. El plano que vincula a ambos sistemas de referencia giró siguiendo el movimiento del tren (giró todo el espacio), de manera que los puntos M´y B´se ubicaron en nuevas posiciones. El terraplén y el tren tienen las coordenadas equivalentes M---B y M´---B´, respectivamente. El rayo de luz se mantuvo siempre delante del tren y jamás iluminó algo que estuviera más allá del plano E, E´, M y M´. Las trayectorias espaciales son iguales, el tiempo también y la velocidad de la luz se mantiene constante. Si ambos sistemas de referencia están equidistantes del suceso, las mediciones son simultáneas; caso contrario habrá diferimiento por el tiempo que pueda insumir el viaje de la información visual. Quede claro entonces que las mediciones van de plano a plano y que el tren marcha en la obscuridad. Estas mediciones localizan perfectamente a los acontecimientos en el tiempo; es decir: en el orden que ocurrieron. Un último ejemplo ilustra de manera categórica sobre todo lo anterior que, por supuesto, no se realiza a escala, y al que resolvemos sólo por aproximación.:

Desde el eje E parte en simultáneo con el tren un rayo de luz hacia el punto B. Al tren y al terraplén los hemos separado en una distancia aproximadamente igual a M---B. El suceso ocurre en el terraplén de manera que el observador del punto M´ del tren realizará sus mediciones en tiempo diferido, porque la onda electromagnética también tiene que viajar hasta el tren. Al llegar la luz al punto B, la situación queda de la siguiente forma:

Mientras la luz marchaba hacia el punto B y hacia el tren, éste se estaba moviendo. Como M---B y M---M´ son iguales la luz tardó lo mismo en llegar a ambos puntos; es decir que cuando la luz llega al punto B del terraplén, en ese instante, se inicia el suceso en el tren. En otros términos: El suceso se inicia en el tren cuando éste está a la altura del punto X del terraplén y no cuando está en el eje E; y he aquí la consumación del "robo" del que hablábamos anteriormente porque el espacio-tiempo del trayecto M---X del terraplén se le descuenta al tren en el numerador de las ecuaciones de transformación de Lorentz.
Primero llega lo primero, y de la misma forma inclinada le seguirá llegando al observador del tren el resto de la información hasta la finalización del acontecimiento, momento hasta el cual se inclinarán aún más los planos coordenados. Esto es para una sola emisión de luz y el tren marchando en la obscuridad. La información le llega por el plano vinculante, el cual es siempre el camino más corto.
La interpretación de Einstein en la relatividad de la simultaneidad hubiese sido válida si, en lugar de tratarse de dos rayos de luz, se hubiera tratado de dos móviles cualesquiera que marchando a una misma velocidad y partiendo en simultáneo llegaran de la misma forma al punto M´ del terraplén. En ese caso sí el observador del tren vería primero un suceso y después el otro. Pero el problema de Michelson no era que los sucesos simultáneos en el terraplén no lo fueran en el tren, sino que, de acuerdo con sus mediciones, los sucesos le iban a resultar simultáneos también en el tren, en caso de que realizara el experimento. Einstein se ocupó de un problema inexistente, aplicando las ecuaciones de transformación a coordenadas perpendiculares, las cuales son insostenibles después de lo que acabamos de ver, al margen de cómo pueda resolverse el tratamiento final de la estructura espacial que hemos introducido.
Para despejar cualquier duda ulterior sobre estas coordenadas nos preguntamos lo siguiente: ¿Cómo y qué tendría que ocurrir, en un tiempo determinado, para que una parte de la trayectoria de un rayo de luz lanzada desde el terraplén en la misma dirección que el tren apareciera en el sistema de referencia del terraplén ubicada detrás del punto M´ del tren, de acuerdo con lo que muestran las coordenadas de Galileo? El tren tiene que partir primero, antes que el rayo de luz, entonces la luz lo corre, lo alcanza, lo pasa y continúa su camino. Esto no es posible cuando el tren y el rayo de luz parten en simultáneo, por lo tanto, estas razones vuelven a confirmar como genuinas a las coordenadas inclinadas que pasan por los planos vinculantes.

LA LUZ QUE SE OBSERVA DETRÁS DEL TREN, DESDE EL TERRAPLÉN, CON EL SISTEMA DE GALILEO, ES POSTERIOR AL SUCESO OBJETO DE LA MEDICIÓN Y, POR LO TANTO, NO INTERVIENE EN EL PROCESO DE CUANTIFICACIÓN DE TAL EVENTO.. Algo similar ocurre en el otro extremo, sólo que a la inversa, visto desde el tren.

De manera que tenemos nuevas coordenadas, lo anterior y lo posterior, la ley de Reciprocidad, y un nuevo Universo, resultando ser falsas la Teoría de la Relatividad, las ecuaciones de transformación de Lorentz y las coordenadas de Galileo.
Las coordenadas de Galileo provocaron confusión entre el principio de la relatividad y las mediciones de Michelson. Esto fue porque dichas coordenadas sólo son válidas para cuando se miden velocidades relativas entre cuerpos, momento en el que se trabaja con distintas emisiones de luz. En cambio, cuando se trata de medir la velocidad de luz, se trabaja con una sola emisión, hecho que no se tuvo en cuenta en su oportunidad y que diera lugar y oportunidad para el nacimiento de la Teoría de la Relatividad, lo cual complicó mucho más las cosas. Tales problemas quedan superados con lo que aquí presentamos: las nuevas y verdaderas coordenadas astronómicas.

Mercedes ( B ), Argentina, 21 de julio de 2000

Ricardo Oscar Obieta Prim

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Última modificación: 14 de Mayo de 2005